初中数学名师培优经典（7年级）

　　第一章 整数的基本知识
　　1.1 最大公约数与最小公倍数
　　1.2 质数与合数
　　1.3 奇数与偶数
　　1.4 整数的整除特性
　　能力测试
　　第二章 有理数
　　2.1 数轴与绝对值
　　2.2 有理数巧算（一）
　　2.3 有理数巧算（二）
　　2.4 数字谜与数阵图
　　能力测试二
　　第三章 一兀一次方程
　　3.1 合并同类项、去（添）括号
　　3.2 一元一次方程的解法
　　3.3 含绝对值符号的一元一次方程
　　3.4 列方程解应用题（一）
　　一直接、间接设元法
　　3.5 列方程解应用题（二）
　　一辅助设元法
　　3.6 列方程解应用题（三）
　　一逆推法、整体处理法、推理分析法
　　能力测试三
　　第四章 简单的几何图形
　　4.1 线段与角
　　4.2 相交线与平行线
　　4.3 简单的面积问题与体积问题
　　4.4 简单的空间图形
　　4.5 图案设计
　　能力测试四
　　第五章 整式的运算
　　5.1 整式的加减
　　5.2 同底数幂的运算
　　5.3 整式的乘法
　　5.4 乘法公式
　　5.5 整式的除法
　　能力测试五
　　第六章 生活中的数据与概率
　　6.1 生活中的数据
　　6.2 统计图的选择
　　6.3 简单的概率问题
　　能力测试六
　　第七章 三角形
　　7.1 三角形的基本知识
　　7.2 全等三角形
　　7.3 等腰三角形
　　7.4 直角三角形
　　7.5 全等三角形的应用
　　7.6 轴对称
　　7.7 轴对称的应用
　　7.8 勾股定理及其逆定理
　　能力测试七
　　第八章 三种重要的数学思想方法
　　8.1 计数方法
　　8.2 整体思想
　　8.3 归纳猜想
　　能力测试八
　　参考答案与提示

　　    张承宇，40岁，研究生学历，深圳中学教师。中国数学会会员，中国高等教育学会教育数学专业委员会常务理事，中国数学奥林匹克高级教练员。
　　    自1987年以来发表过30余篇有价值的数学论文，其中《角谷猜想的推广》一文，代表着中国学者对“角谷猜想”（又名Clatz猜想）问题的开拓和研究。该文发表于《自然杂志》1990年5期，揭示了角谷猜想与素数数列的密切关系，从侧面刻画了素数的特征，得到了有关专家高度评价。率先提出几何凸函数的概念（此外，还提出了调和凸函数和幂凸函数的概念），得到了类似于Jensen不等式的结论，引起了国内不等式爱好者长达十年的兴趣，至今已有百余篇相关论文问世。
　　    在深圳中学所教的两届初中超常班和两届高中超常班，有学生40余人获得全国初中数学联赛一等奖，30余人获高中数学联赛一等奖，康嘉引同学获第46届国际数学奥林匹克金牌（2005年，墨西哥），王炬同学今年已进入国家队，将于7月底参加在越南河内举办的第48届国际数学奥林匹克竞赛。在2004年高考中，所教超常班（从初一带到高三）数学平均分达750分（标准分），16人在800分以上，2人获满分900分，17人被北大、清华录取，其中深圳市数学单科前10名中，有9人在该班，取得了突出成绩。

　　    《初中数学名师培优经典（7年级）》依据数学学科特点，分章节编写，每节内容适合两课时连堂教学使用，把中考与竞赛的培优紧密结合在一起。在编写过程中，我们设计了以下栏目：知识精要每节开头，简要介绍本节所涉及的知识内容及其主要的数学思想方法。
　　    [解题指导]每节精选4～10道近三年各地优秀的中考题或竞赛题，由浅入深，从不同的角度启发学生探究解题规律，较快提高解题能力和数学素质。
　　    [名师点拨]这是本书最大亮点之一。这里的点拨，是集一批名师多年教学经验之精华。它不拘形式，或点拨知识形成过程中的“关键点”，或点拨试题的来源、背景，或点拨解决数学问题策略的“关节点”，或方法技巧的归纳、总结，或问题的引中与推广，等等。用简洁的语言引导和启迪学生，开发智力，提升思维能力。
　　    [培优训练]是覆盖本节全部知识点的能力训练题。该组题题型多样，题目新颖，既有近两三年全国各地中考试卷上的亮点试题，又有近两三年全国各类竞赛的优秀试题，通过这些题型的训练，达到迅速提高学生解题能力的目的。
　　    [能力测试]学完每章后，依据本章内容，结合中考或竞赛的要求，编制一套题量适中、题型全面、题目新颖的具有课标新理念，体现中考和竞赛新走势的测试题。