数值分析(理工科大学数学系列教材)

　　第一章 绪论
　　1.1 数值分析研究的对象与方法
　　1.2 误差
　　习题
　　第二章 线性方程组的解法
　　2.1 高斯（Gauss）消去法
　　2.2 Gauss列主元素消去法
　　2.3 直接三角分解法
　　2.4 追赶法
　　2.5 迭代法的一般形式
　　2.6 雅可比（Jacobi）迭代法
　　2.7 高斯一塞德尔（Gauss-Seidel）迭代法
　　2.8 逐次超松弛迭代法——SOR方法
　　2.9 迭代法的收敛性
　　2.1 0误差分析
　　习题二
　　第三章 非线性方程求根
　　3.1 二分法
　　3.2 迭代法及其收敛性
　　3.3 牛顿（Newton）法
　　3.4 弦截法
　　3.5 迭代收敛的加速方法
　　习题三
　　第四章 插值方法
　　4.1 问题的提出及存在性
　　4.2 拉格朗日插值
　　4.3 差商与牛顿（Newton）插值公式
　　4.4 埃尔米特（Hermite）插值
　　4.5 分段插值法
　　4.6 三次样条插值
　　4.7 曲线拟合的最小二乘法
　　习题四
　　第五章 数值积分
　　5.1 内插求积公式
　　5.2 梯形公式与辛普生公式
　　5.3 复化求积公式
　　5.4 变步长求积公式
　　5.5 龙贝格求积公式
　　5.6 高斯求积公式
　　习题五
　　第六章 微分方程数值解法
　　6.1 前言
　　6.2 欧拉（Euler）方法
　　6.3 龙格一库塔方法
　　6.4 单步法的收敛性与稳定性
　　6.5 阿达姆斯（Adams）方法
　　6.6 微分方程组和高阶微分方程的解法
　　习题六
　　第七章 求矩阵特征值与特征向量
　　7.1 乘幂迭代法和逆幂迭代法
　　7.2 QR方法
　　7.3 对称矩阵特征值问题的计算
　　习题七
　　第八章 矩阵特征值反问题简介
　　8.1 引言
　　8.2 反中心对称矩阵反问题的最小二乘解
　　8.3 中心对称矩阵的特征值反问题
　　参考书目

　　    《理工科大学数学系列教材：数值分析》着重介绍了与现代计算有关的数值分析的基本方法，强调基本概念、理论和方法，特别是数值方法在计算机上的实现，以期学生在使用本教材后能够在计算机上进行有关的科学与工程计算。本书理论叙述严谨、精练，概念明确，系统性较强，可用作理工科院校《数值分析》课程教材。全书主要包括非线性方程求根、插值方法、数值积分、微分方程数值解法、求矩阵特征值与特征向量、矩阵特征值反问题简介等内容。