第1章 函数、极限和连续
1.1 函数及其性质
1.1.1 区间、邻域
1.1.2 函数的概念
1.1.3 函数的性质
1.1.4 初等函数
习题1-1
1.2 极限的概念
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.2.3 无穷小量与无穷大量
习题1-2
1.3 极限的运算
1.3.1 极限的运算法则.
1.3.2 两个重要极限
1.3.3 无穷小量的比较
习题1-3
1.4 函数的连续性
1.4.1 函数的连续性
1.4.2 初等函数的连续性
1.4.3 函数的间断点
1.4.4 闭区间上连续函数的性质
习题1-4
第2章 导数、微分及其应用
2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 导数的几何意义
2.1.4 函数可导与连续的关系
2.1.5 求导举例
习题2一l
2.2 导数的基本公式与运算法则
2.2.1 求导法则
2.2.2 复合函数的导数
2.2.3 隐函数求导
2.2.4 高阶导数
习题2-2
2.3 微分及其应用
2.3.1 微分的概念及几何意义
2.3.2 微分的基本公式与运算法则
2.3.3 微分在近似计算中的应用
习题2-3
2.4 洛必达法则
2.4.1 中值定理
2.4.2 洛必达法则
习题2-4
2.5 函数的单调性与极值
2.5.1 函数的单调性
2.5.2 函数的极值
习题2-5
2.6 函数的最值与导数的应用
2.6.1 函数的最值
2.6.2 最值的应用举例
习题2-6
第3章 不定积分及其应用
3.1 不定积分的概念及性质
3.1.1 原函数与不定积分
3.1.2 不定积分的性质
习题3-1
3.2 换元积分法
3.2.1 第一换元积分法（凑微分法）
3.2.2 第二换元积分法
习题3-2
3.3 分部积分法
习题3-3
3.4 微分方程初步
3.4.1 常微分方程的基本概念
3.4.2 变量可分离的微分方程
3.4.3 一阶线性微分方程
习题3-4
3.5 不定积分在实际问题中的应用举例
习题3-5
第4章 定积分及其应用
4.1 定积分的概念
4.1.1 定积分的实际背景
4.1.2 定积分的定义
4.1.3 定积分的几何意义
4.1.4 定积分的性质
习题4-1
4.2 微积分基本公式
4.2.1 变上限的定积分
4.2.2 牛顿一莱布尼茨公式
习题4-2
4.3 定积分的换元法与分部积分法
4.3.1 定积分的换元积分法
4.3.2 定积分的分部积分法
习题4-3
4.4 定积分的应用
4.4.1 定积分在几何上的应用
4.4.2 定积分在物理中的应用
习题4-4
第5章 线性代数初步
5.1 矩阵的概念
5.1.1 矩阵的应用引例
5.1.2 矩阵的概念
习题5-1
5.2 矩阵的运算
5.2.1 矩阵的加减法运算
5.2.2 矩阵的数乘运算
5.2.3 矩阵的乘法运算
5.2.4 矩阵的转置运算
习题5-2
5.3 钽阵行列式
5.3.1 二、三阶行列式
5.3.2 以阶行列式
5.3.3 行列式的性质
5.3.4 矩阵行列式的计算
5.3.5 克莱姆法则
习题5-3
5.4 逆矩阵
5.4.1 逆矩阵的概念
5.4.2 逆矩阵的性质
5.4.3 逆矩阵的求法
5.4.4 逆矩阵的应用
习题5-4
5.5 矩阵的初等变换及矩阵的秩
5.5.1 矩阵的初等变换
5.5.2 用初等行变换解线性方程组
5.5.3 矩阵的秩
习题5-5
5.6 线性方程组
5.6.1 线性方程组解的存在定理
5.6.2 非齐次线性方程组的解
5.6.3 齐次线性方程组的解
习题5-6
第6章 Mathematica数学实验
6.1 Mathematica实验一四则运算、函数与作图
习题6-1
6.2 Mathematica实验二根与极值
习题6-2
6.3 Mathematica实验三极限与微分
习题6-3
6.4 Mathematica实验四积分计算和数据拟合
习题6-4
6.5 Mathematica实验五矩阵、线性方程组与最优化问题
习题6-5
附录A 习题答案
参考文献
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