计算流体力学（上）

　　上册
　　绪论
　　一、CFD的诞生与发展
　　二、CFD的研究现状
　　参考文献
　　第1章 偏微分方程有限差分方法的基本概念
　　1.1 物理问题的适定性
　　1.1.1 泛定方程及其定解条件
　　1.1.2 物理问题的适定性
　　1.2 Banach空间内适定问题的提法和基本收敛定理
　　1.2.1 Banach空间内适定性平衡问题的提法
　　1.2.2 关于算子序列Tm的基本收敛定理
　　1.2.3 Banach空间内适定性初值问题的提法
　　1.2.4 广义算子和广义解
　　1.2.5 等价范数定理
　　1.3 有限差分方法
　　1.3.1 物理问题有限差分的一般表达式
　　1.3.2 差分格式的相容性和截断误差
　　1.3.3 古典差分格式的生成方法
　　1.3.4 差分解的收敛性
　　1.3.5 差分解的稳定性
　　1.4 Lax等价定理及推论
　　1.4.1 Lax等价定理
　　1.4.2 Lax等价定理的推论
　　1.4.3 关于Lax等价定理的说明
　　1.5 差分方程微扰系统的稳定性
　　参考文献
　　第2章 差分格式的稳定性以及差分解的耗散和弥散
　　2.1 Von Neumann稳定性条件和CFL准则
　　2.1.1 Fourier级数和Fourier积分
　　2.1.2 放大矩阵和有限差分方程的精度阶数
　　2.1.3 稳定性和von Neumann条件
　　2.1.4 CFL准则
　　2.2 Kreiss矩阵定理和更进一步的稳定性充分条件
　　2.2.1 Kreiss矩阵定理
　　2.2.2 更进一步的稳定性充分条件
　　2.3 关于变系数线性方程和非线性问题稳定性的讨论
　　2.3.1 变系数线性方程的“局部”稳定性
　　2.3.2 非线性双曲型问题的讨论
　　2.4 耗散和弥散
　　2.4.1 物理问题的耗散和弥散
　　2.4.2 差分方程的耗散和弥散
　　2.4.3 关于数值耗散和弥散的进一步讨论
　　2.4.4 常用差分格式
　　参考文献
　　第3章 可压缩流体动力学基本方程组及其特征
　　3.1 可压缩流体动力学基本方程组
　　3.1.1 可压缩流体动力学基本方程组
　　3.1.2 方程组的封闭
　　3.1.3 Euler方程组
　　3.1.4 一般曲线坐标系中的可压缩流体力学基本方程组
　　3.1.5 一般曲线坐标系中的薄层N-S方程
　　3.2 拟线性偏微分方程组的特征
　　3.2.1 特征的定义
　　3.2.2 特征的数学和物理意义
　　3.2.3 特殊情况下确定特征的方法
　　3.3 可压缩流体动力学方程组的特征
　　3.3.1 基本方程组的主特征
　　3.3.2 基本方程组的子特征
　　3.3.3 基本方程组定解条件
　　……
　　第4章 结构网格生成方法
　　第5章 无黏可压缩流中的间断解
　　第6章 Riemann问题和单调差分格式
　　第7章 分裂方法
　　附录 下册主要章节目录

　　    《计算流体力学（上）》是专门论述计算流体力学的研究生教材，注重理论与工程技术相结合，强调基本概念、基本定理和基本应用，适度地引入国内，外计算流体力学研究的最新成果。全书共13章：偏微分方程有限差分方法的基本概念，差分格式的稳定性以及差分解的耗散和弥散，可压缩流体动力学基本方程组及其特征，结构网格生成方法，无黏可压缩流中的间断解，Riemann问题和单调差分格式，分裂方法，TVD原理和TVD格式，ENO和WENO格式，其他类型的高分辨率、离精度格式，数值边界条件的数学处理，非结构网格，二维、三维流动问题的数值模拟。
　　    本书分为上下两册出版，其中第1至7章为上册，余部为下册。
　　    本书适合作为高等院校相关专业的研究生或者高年级本科生教材使用，也可供相关研究人员参考。