微分流形与李群基础

　　译者的话
　　前言
　　Spinger版前言
　　第1章  流形
　　1  预备知识
　　2  微分流形
　　3  第二可数公理
　　4  切向量和微分
　　5  子流形、微分同胚、反函数定理
　　6  隐函数定理
　　7  向量场
　　8  分布和Frobenius定理
　　习题
　　第2章  张量和微分形式
　　1  张量和外代数
　　2  张量场和微分形式
　　3  Lie导数
　　4  微分理想
　　习题
　　第3章  Lie群
　　1  Lie群及其Lie代数
　　2  同态
　　3  Lie子群
　　4  覆盖
　　5  单连通Lie群
　　6  指数映射
　　7  连续同态
　　8  闭子群
　　9  伴随表示
　　10  双线性运算和双线性形式的自同构与求导
　　11  齐性流形
　　习题
　　第4章  流形上的积分
　　1  定向
　　2  流形上的积分
　　3  de Rham上同调
　　习题
　　第5章  层、上同调、de Rham定理
　　1  层和预层
　　2  上链复形
　　3  公理化层上同调
　　4  经典上同调论
　　5  de Rham定理
　　6  乘积结构
　　7  支集
　　习题
　　第6章  Hodge定理
　　1  LaDlace—Beltrami算子
　　2  Hodge定理
　　3  若干演算
　　4  椭圆算子
　　5  对周期情况的简化
　　6  LaDlace—Beltrami算子的椭圆性
　　参考文献
　　补充文献
　　记号索引
　　中、英文对照索引

　　本书根据F．w．瓦内尔所著Foundations of Diffrentiable Manifoldsand Lie Groups(Springer出版社1983年版)一书译出。
　　本书特色鲜明、选材精练、论述精辟，全书共分6章，其核心材料主要包含在第1，2，4章中，包括微分流形、微分形式、流形上的积分以及de Rham上同调等，第3章则比较系统地论述了Lie群论的基本内容，第5章论述de Rham定理并为此发展了公理化层上同调论，第6章论述Hodge定理并以Fourier级数为基本工具给出了椭圆算子局部理论的完整论述，这在一般参考书中是不容易找到的。
　　本书可作为数学、应用数学等专业低年级研究生及高年级本科生的教材和参考书，也可供物理及相关专业人员参考。