普通高等教育“十五”国家级规划教材·高等数学基础：线性代数与解析几何

　　第1章 行列式
　　第一节 行列式的定义与性质
　　1.1.1 2阶行列式与一类2元线性方程组的解
　　1.1.2 N阶行列式的定义
　　1.1.3 行列式的基本性质
　　习题1.1 
　　第二节 行列式的计算
　　习题1.2 
　　第三节 CRAMER法则
　　习题1.3 
　　第1章 附录求和符号“?”
　　第2章 矩阵
　　第一节 矩阵及其运算
　　2.1.1 矩阵的概念
　　2.1.2 矩阵的代数运算
　　2.1.3 矩阵的转置
　　2.1.4 方阵的行列式
　　习题2.1 
　　第二节 逆矩阵
　　习题2.2 
　　第三节 分块矩阵及其运算
　　2.3.1 予矩阵
　　2.3.2 分块矩阵
　　习题2.3 
　　第四节 初等变换与初等矩阵
　　2.4.1 初等变换与初等矩阵
　　2.4.2 阶梯形矩阵
　　2.4.3 再论可逆矩阵
　　习题2.4 
　　第五节 矩阵的秩
　　习题2.5 
　　第3章 几何向量及其应用
　　第一节 向量及其线性运算
　　3.1.1 向量的基本概念
　　3.1.2 向量的线性运算
　　3.1.3 向量共线、共面的充要条件
　　3.1.4 空间坐标系与向量的坐标
　　习题3.1 
　　第二节 数量积向量积混合积
　　3.2.1 两个向量的数量积（内积、点积）
　　3.2.2 两个向量的向量积（外积、叉积）
　　3.2.3 混合积
　　习题3.2 
　　第三节 平面和空间直线
　　3.3.1 平面的方程
　　3.3.2 两个平面的位置关系
　　3.3.3 空间直线的方程
　　3.3.4 两条直线的位置关系
　　3.3.5 直线与平面的位置关系
　　3.3.6 距离
　　习题3.3 
　　第4章 n维向量与线性方程组
　　第一节 消元法
　　4.1.1 n元线性方程组
　　4.1.2 消元法
　　4.1.3 线性方程组的解
　　4.1.4 数域
　　习题4.1 
　　第二节 向量组的线性相关性
　　4.2.1 n维向量及其线性运算
　　4.2.2 线性表示与等价向量组
　　4.2.3 线性相关与线性无关
　　习题4.2 
　　第三节 向量组的秩
　　4.3.1 向量组的极大无关组与向量组的秩
　　4.3.2 向量组的秩与矩阵的秩的关系
　　习题4.3 
　　第四节 线性方程组的解的结构
　　4.4.1 齐次线性方程组
　　4.4.2 非齐次线性方程组
　　习题4.4 
　　第5章 线性空间与欧氏空间
　　第一节 线性空间的基本概念
　　5.1.1 线性空间的定义
　　5.1.2 线性空间的基本性质
　　5.1.3 线性子空间的定义
　　5.1.4 基、维数和向量的坐标
　　5.1.5 基变换与坐标变换
　　5.1.6 线性空间的同构
　　5.1.7 子空间的交与和
　　习题5.1 
　　第二节 欧氏空间的基本概念
　　5.2.1 内积及其基本性质
　　5.2.2 范数和夹角
　　5.2.3 标准正交基及其基本性质
　　5.2.4 Gram-Schmidt（格拉姆一施密特）正交化方法
　　5.2.5 正交矩阵
　　5.2.6 矩阵的QR分解
　　5.2.7 正交分解和最小二乘法
　　习题5.2 
　　第6章 特征值与特征向量
　　第一节 矩阵的特征值与特征向量
　　习题6.1 
　　第二节 相似矩阵与矩阵的相似对角化
　　6.2.1 相似矩阵
　　6.2.2 矩阵可对角化的条件
　　6.2.3 实对称矩阵的对角化
　　习题6.2 
　　第三节 应用举例
　　6.3.1 一类常系数线性微分方程组的求解
　　6.3.2 Fibonacci数列与递推关系式的矩阵解法
　　习题6.3 
　　第7章 二次曲与二次型
　　第8章 线性变换
　　附录A习题参考答案与提示
　　附录B本书常用符号说明
　　附录C参考文献

　　    本套教材是普通高等教育“十五”国家级规划教材，共分三册，《高等数学基础线性代数与解析几何》是其中的一册。《高等数学基础线性代数与解析几何》内容包括行列式、矩阵、几何向量及其应用、N维向量与线性方程、线性空间与欧氏空间、特征值与特征向量、二次曲面与二次型、线性变换等八章。
　　    《高等数学基础线性代数与解析几何》力求将线性代数与解析几何相互结合，相互渗透；注重数学思想方法的讲授和培养读者运用数学知识解决问题的能力，努力提示数学概念的本质；讲解上力求通俗易懂，由直观到抽象，层次分明，说理清晰，富于启发性；适当增加了线性代数的应用实例；例题与习题丰富，习题分为A，B两类，书末附有习题答案和提示。
　　    《高等数学基础线性代数与解析几何》可作为高等理工科院校非数学类专业本科生的教材，既可与微积分课程配套使用，也可单独作为线性代数课程教材，还可供有关教师和科技人员参考。