1 函数与极限
1.1 函数
1.2 初等函数
1.3 数列的极限
1.4 函数的极限
1.5 无穷小与无穷大
1.6 极限运算法则
1.7 极限存在准则两个重要极限
1.8 无穷小的比较
1.9 函数的连续性与间断点
1.10 连续函数的运算与初等函数的连续性
1.11 闭区间上连续函数的性质
2 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 求导法则与基本初等函数求导公式
2.3 高阶导数
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数、相关变化率
2.5 函数的微分
3 中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数单调性
3.4 函数的极值与最大值最小值
3.5 曲线的凹凸性与拐点
3.6 函数图形的描绘
3.7 弧微分曲率
4 不定积分
4.1 不定积分的概念及运算法则
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 有理函数和可化为有理函数的积分举例
5 定积分
5.1 定积分的概念及性质
5.2 微积分基本公式
5.3 定积分的换元法与分部积分法
5.4 反常积分、L函数
6 定积分的应用
6.1 定积分的元素法
6.2 定积分在几何学上的应用
6.3 定积分在物理学上的应用
7 空间解析几何与向量代数
7.1 空间直角坐标系
7.2 向量及其线性运算
7.3 数量积向量积
7.4 平面及其方程
7.5 空间直线及其方程
7.6 曲面及其方程
7.7 空间曲线及其方程
参考答案
附录Ⅰ几种常用的曲线
附录Ⅱ 积分表
附录Ⅲ 阅读材料(一)
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