线性泛函分析

　　1 Preliminaries
　　1.1 Linear Algebra
　　1.2 Metric Spaces
　　1.3 Lebesgue Integration
　　2 Normed Spaces
　　2.1 Examples of Normed Spaces
　　2.2 Finite-dimensional Normed Spaces
　　2.3 Banach Spaces
　　3 Inner Product Spaces.Hibert Spaces
　　3.1 Inner Products
　　3.2 Orthogonality
　　3.3 Orthogonal Complements
　　3.4 Orthonormal Bases in Infiniate Dimensions
　　3.5 Fourier series
　　4 Linear Operators
　　4.1 Continuous Linear Transformaations
　　4.2 The Norm of a Bounded Linear Operator
　　4.3 The Space and Dual Spaces
　　4.4 Inverses of Operators
　　5 Linear Operators on Hilbert Spaces
　　5.1 The Adjoint of an Operator
　　5.2 Normal Self-adjoint and Unitary Operators
　　5.3 The Spectrum of an Operator
　　……
　　6 Compact Operators
　　7 Integral and Differential Equations
　　8 Solutions to Exercises
　　Furthe Reading
　　References
　　Notation Index
　　Index

　　    《线性泛函分析》以较小的篇幅介绍了线性泛函分析的基本内容：赋范空间和Banach空间，内积空间和Hilbert空间，线性算子，紧算子及其在积分方程和微分方程中的应用。《线性泛函分析》内容深入浅出、通俗易懂，重要的概念和定理均有背景介绍，并配有简单例子加以解释；排版层次分明、结构清晰；书的末尾配有习题解答。
　　    《线性泛函分析》适合大学高年级学生以及研究生自学或作为教材使用。