微分方程模型与混沌（精）

　　前言
　　第一篇 微分方程基础
　　1 微分方程的一般理论与解法
　　1.1 微分方程的基本概念
　　1.2 微分方程的适定性理论
　　1.3 常系数线性微分方程的代数解法
　　1.4 常微分方程的分析解法
　　1.5 二阶线性方程边值问题与振荡理论
　　1.6 周期系数的二阶线性方程
　　习题
　　2 微分方程模型的定性分析方法
　　2.1 微分方程模型的定性分析方法
　　2.2 平面自治系统的奇点和轨线
　　2.3 平面自治系统极限集和极限环
　　2.4 无穷远奇点与全局相图
　　2.5 结构稳定性
　　习题
　　第二篇
　　1 综合国力的微分方程模型
　　2 市场经济中的微分方程模型
　　3 战争中的微分方程模型
　　4 人口与动物世界的微分方程模型
　　5 疾病的传染与诊断的微分方程模型
　　6 若干实用曲线的微分方程模型
　　7 航空航天器运动的微分方程模型
　　8 振动的微分方程模型
　　9 RLC电路自激振荡的微分方程模型
　　10 多分子反应的微分方程模型
　　第三篇 非线性微分方程模型中的混沌
　　1 混沌的数学基础
　　2 周期脉冲下转子的微分方程模型和依侬映射的混沌表现
　　3 Lorenz方程与长期预报的不可能性
　　4 Hamilton系统和KAM定理
　　5 平面Hamilton系统微扰后混沌的解析判据
　　参考文献

　　    《微分方程模型与混沌》按理论、解法和实用三结合的原则写成，内容主要有：Cauchy问题适定性、线性方程的代数解法与算子解法、分析解法、SL边值问题和Sturm振荡、周期系数的二阶线性方程、运动稳定性、初等奇点高次奇点、旋转向量场和Hopf分叉、极限环、无穷远奇点、结构稳定性等传统内容；混沌理论中的移位映射、面包师映射、Smale马蹄、奇怪吸引了、Li-Yorke混沌与Devaney混沌、KAM定理、人口、动物世界、疾病、航天、振动、RLC电路、多分子反应、周期脉冲转子、Lorenz方程、超导、催化、生态、冠状动脉等重要实际问题的方程建模、解法以及之中的混沌表现。阐述了上述诸方面的概念、理论和方法。
　　    读者为应用数学等专业师生，数学建模工作者和相关的科学技术工作者。