工程与材料科学系列：航空发动机故障诊断导论

　　第1章 概论
　　1．1 发动机故障诊断学的发展
　　1．2 发动机故障诊断学的研究对象与主要任务
　　1．3 发动机故障诊断系统
　　1．4 发动机故障诊断的基本原理
　　1．5 发动机性能参数的录取
　　1．6 发动机故障诊断的基本假设、复杂性和有效性
　　1．7 发动机故障诊断的基本步骤
　　第2章 故障方程
　　2．1 发动机的原始数学模型(正常状态数学模型)
　　2．1．1 发动机的部件特性
　　2．1．2 单轴纯涡轮喷气发动机的原始数学模型(正常状态数学模型)
　　2．1．3 原始数学模型的封闭性(完整性)
　　2．1．4 原始数学模型的简略写法
　　2．2 发动机的故障模型
　　2．2．1 发动机故障状态的特点
　　2．2．2 故障因子
　　2．2．3 状态量的工作点位移与特性线平移
　　2．2．4 发动机故障模型的建立
　　2．2．5 发动机故障模型的求解条件
　　2．3 故障因子
　　2．3．1 故障因子的意义
　　2．3．2 状态量的工作点位移与特性线平移
　　2．3．3 第一类故障因子(特性线平移)
　　2．3．4 第二类故障因子(故障分量)
　　2．3．5 故障因子的特性
　　2．4 有关故障方程的基本概念
　　2．4．1 线性模型2．4．2 故障方程
　　2．4．3 故障系数(影响系数，小偏差系数)
　　2．4．4 故障方程的建立与求解条件
　　2．4．5 征兆量的选择
　　2．4．6 故障方程的分类与建立方法
　　2．5 数值线性化方法建立第一类故障方程
　　2．6 数值线性化方法建立第二类故障方程
　　2．7 解析线性化方法建立故障方程
　　2．8 典型的故障系数表
　　2．9 故障方程的线性统计模型(量测方程)
　　2．9．1 线性统计模型的基本概念
　　2．9．2 线性统计模型的矩阵形式
　　2．9．3 线性统计模型的最小二乘估计
　　2．9．4 线性回归模型
　　2．9．5 回归模型的中心化
　　2．9．6 故障方程的线性统计模型
　　2．9．7 故障方程的等方差化
　　2．9．8 故障方程的标准化
　　第3章 主因子模型概论
　　3．1 概述
　　3．1．1 基于数学模型的故障诊断的难点
　　3．1．2 故障诊断算法的分类
　　3．2 基本概念
　　3．3 主因子模型的基本原理
　　3．3．1 主因子模型的三个中心环节
　　3．3．2 主因子模型的特点
　　3．4 主因子模型的主因子原则
　　3．4．1 主因子原则的意义
　　3．4．2 主因子个数的选择原则
　　3．5 主因子模型的最优化方法
　　3．5．1 最优化方法的内容
　　3．5．2 最优化方法的分类
　　3．5．3 几点说明
　　3．6 主因子模型的故障隔离技术
　　3．6．1 基本内容
　　3．6．2 两类故障隔离准则
　　3．7 故障相关性准则
　　3．7．1 基本概念
　　3．7．2 对故障相关性准则的要求
　　3．7．3 故障相关性准则的识别性
　　3．7．4 故障相关性准则的一致性
　　3．7．5 故障相关性准则的选优性与定阶性
　　3．7．6 两个重要的故障相关性准则
　　3．7．7 故障相关性准则的应用特点
　　3．8 合理性准则
　　3．9 基本解和通解的确定
　　3．9．1 基本解的确定
　　3．9．2 利用主因子模型选择基本解
　　3．9．3 利用特征值分析方法选择基本解
　　3．9．4 通解的确定
　　3．10 故障隔离的基本步骤
　　3．11 主因子模型的计算例题
　　3．12 关于现有故障诊断算法的评述
　　3．12．1 Urban方法(影响系数矩阵法)
　　3．12．2 诊断矩阵法(Дубравский方法)
　　3．12．3 最优估计算法
　　3．12．4 其他一次性算法
　　3．12．5 现有的组合搜索算法
　　3．12．6 对发动机故障诊断常规算法的评价
　　第4章 最优估计与最优化方法
　　4．1 概述
　　4．1．1 估计与估计对象
　　4．1．2 估计质量的评价准则
　　4．1．3 估计准则与最优估计
　　4．1．4 估计问题的分类
　　4．2 最小二乘估计
　　4．2．1 普通最小二乘估计
　　4．2．2 最小二乘估计的性质
　　4．2．3 带截距项线性模型的特点
　　4．3 加权最小二乘估计
　　4．3．1 普通加权最小二乘估计
　　4．3．2 最优加权最小二乘估计(Markov估计)
　　4．4 递推最小二乘估计
　　4．4．1 概述
　　4．4．2 变记忆约束滤波
　　4．4．3 讨论
　　4．5 极大似然估计
　　4．5．1 极大似然估计
　　4．5．2 正态线性模型的极大似然估计
　　4．6 Bayes估计原理
　　4．7 极大验后估计
　　4．8 最小方差估计
　　4．8．1 最小方差估计的概念和性质
　　4．8．2 线性最小方差估计
　　4．8．3 线性最小方差估计的递推算法
　　4．9 Kalman滤波
　　4．10 约束最优化方法
　　4．10．1 概述
　　4．10．2 约束最优化问题的罚函数法
　　4．10．3 求解故障方程的约束最小二乘法
　　4．10．4 等式约束条件下的最小二乘估计
　　4．10．5 约束最优化方法的应用
　　4．11 变记忆约束滤波
　　第5章 统计假设检验与区间估计
　　5．1 统计假设和假设检验
　　5．2 线性模型线性假设的显著性检验
　　5．2．1 线性假设显著性检验的一般形式
　　5．2．2 方程显著性检验
　　5．2．3 变量显著性检验
　　5．2．4 两种检验之间的关系
　　5．3 参数的区间估计
　　5．3．1 置信区间与置信度
　　5．3．2 正态分布N(μ，σ2)均值μ的区间估计
　　5．4 线性模型的区间预测
　　5．4．1 问题的提出
　　5．4．2 正态线性模型的区间预测
　　5．4．3 一元线性模型的区间预测
　　第6章 MonteCarlo方法在发动机故障诊断中的应用
　　6．1 MonteCarlo方法
　　6．1．1 MonteCarlo方法的基本思想
　　6．1．2 随机数与伪随机数
　　6．1．3 随机数的统计检验
　　6．1．4 从已知分布实现随机抽样
　　6．1．5 MonteCarlo方法应用举例
　　6．1．6 MonteCarlo方法在发动机故障诊断中的应用
　　6．2 发动机故障诊断的MonteCarlo法
　　6．3 发动机故障诊断的有效性评估
　　6．3．1 概述
　　6．3．2 模拟样本的产生
　　6．3．3 故障诊断有效性的评价准则
　　6．3．4 发动机故障诊断的有效性评估
　　6．4 主因子模型最优故障诊断相关性准则的确定
　　第7章 故障方程的多重共线性
　　7．1 多重共线性及其影响
　　7．1．1 多重共线性
　　7．1．2 多重共线性的影响
　　7．2 多重共线性的检查
　　7．2．1 非正规方法
　　7．2．2 相似系数法
　　7．2．3 方差扩大因子法
　　7．2．4 主因子模型法
　　7．2．5 特征值分析法
　　7．3 消除多重共线性影响的措施
　　7．3．1 剔除相关变量法
　　7．3．2 合并相关变量法
　　7．3．3 最优变量子集法
　　7．3．4 有偏估计算法
　　7．3．5 MonteCarlo法
　　7．3．6 约束最优化算法
　　7．3．7 基本解与通解
　　7．4 自变量最优子集的选择
　　7．4．1 问题的提出
　　7．4．2 变量选择对参数估计的影响
　　7．4．3 最优变量子集的选择方法
　　7．4．4 最优变量子集算法的特点
　　7．5 岭回归(阻尼最小二乘法)
　　7．5．1 岭回归的定义
　　7．5．2 岭回归的性质
　　7．5．3 岭参数的选择
　　第8章 主因子模型的故障相关性准则
　　8．1 基本概念
　　8．2 建立选优性准则的通用途径
　　8．2．1 问题的难点
　　8．2．2 确定选优性准则的通用方法
　　8．3 残差平方和准则
　　8．3．1 RSSt准则的识别性、一致性和定阶性
　　8．3．2 单个样本的RSSt的特性
　　8．4 一致性准则
　　8．4．1 C准则
　　8．4．2 CCC准则
　　8．4．3 一致性准则的其他形式
　　8．4．4 多次测量数据下的一致性准则形式
　　8．4．5 误差方差估计值的确定
　　8．4．6 一致性准则的用法
　　8．5 一致性准则的一致性随机模拟检验
　　8．6 一致性准则的阈值
　　8．7 一致性准则的故障诊断有效性检验
　　8．7．1 概述
　　8．7．2 各种一致性准则的定阶性比较
　　8．7．3 低阶次故障方程诊断有效性的模拟检验
　　8．7．4 高阶次故障方程诊断有效性的模拟检验
　　8．7．5 故障诊断有效性的实例检验
　　8．7．6 影响故障诊断有效性的因素
　　8．8 假设检验准则
　　8．8．1 概述
　　8．8．2 子集显著性准则SSC
　　8．8．3 变量显著性准则VSC
　　8．8．4 显著性准则的计算
　　8．9 残差模准则
　　8．9．1 概述
　　8．9．2 3种典型的残差模准则
　　8．10 基于残差平方和的故障相关性准则
　　8．10．1 相对残差模准则ω与复相似系数准则R
　　8．10．2 修正复相似系数准则Rcor与修正相对残差模准则ωcor
　　8．10．3 平均残差平方和准则RMS
　　8．10．4 预测偏差方差准则RSScor
　　8．10．5 平均预测均方误差准则S
　　8．11Cp准则
　　8．11．1 Cp准则的导出
　　8．11．2 Cp准则的性质
　　8．11．3 对Cp准则的评价
　　8．12 预测平方和准则PRESS
　　8．13 最小信息量准则AIC
　　8．14 故障相关性准则的比较
　　第9章 特征值分析与主成分分析
　　9．1 概述
　　9．2 主成分
　　9．3 样本主成分
　　9．3．1 样本的标准化方差阵
　　9．3．2 样本主成分分析
　　9．3．3 故障系数向量的主成分
　　9．4 主成分的贡献率
　　9．5 二维向量的主成分
　　9．6 特征值分析与主成分分析的功能和应用
　　9．6．1 特征值分析与主成分分析的功能
　　9．6．2 例题
　　9．6．3 特征值分析与主成分分析的应用
　　9．7 故障方程的主成分估计
　　9．7．1 主成分估计
　　9．7．2 主成分估计的算法
　　9．7．3 主成分估计的性质
　　9．7．4 主成分估计的应用
　　9．7．5 例题
　　9．8 故障方程的降维
　　9．8．1 原理与方法
　　9．8．2 JT9D发动机故障方程的降维
　　9．8．3 故障方程降维方法的意义与应用
　　9．8．4 例题
　　9．9 发动机故障诊断主因子模型基本解的确定
　　9．1 0多信息综合技术(向量组代表性向量的提取)
　　9．1 1发动机性能排队综合指标的确定
　　第10章 超定主因子模型
　　10．1 概述
　　10．1．1 超定主因子模型的定义及适用范围
　　10．1．2 超定主因子模型的分类
　　10．2 最小风险算法
　　10．3 约束最小风险算法
　　10．4 有偏估计算法
　　10．5 随机搜索算法
　　10．6 最小残差范数算法
　　10．7 散度法(p阶方阵法)
　　10．7．1 经典散度法(斜率平均散度法)
　　10．7．2 广义散度法
　　10．7．3 散度法的散点图分析
　　10．8 m阶方阵法
　　10．8．1 分组选优m阶方阵法
　　10．8．2 平均选优m阶方阵法
　　10．8．3 简单平均m阶方阵法
　　10．8．4 约束m阶方阵法
　　第11章 亚定主因子模型
　　11．1 概述
　　11．1．1 亚定主因子模型的定义及适用范围
　　11．1．2 主因子方程
　　11．1．3 故障隔离准则
　　11．2 简单约束最优化算法
　　11．3 准逆法
　　11．4 二次规划法
　　11．5 分布函数模型
　　11．5．1 分布函数模型的基本原理
　　11．5．2 分布函数模型诊断有效性评估的随机模拟方法
　　11．5．3 单个典型模拟样本(7因子方案)的诊断有效性检验
　　11．5．4 通用分布因子与分布函数模型的有效性评估
　　11．6 随机搜索模型
　　11．6．1 随机搜索模型的基本原理
　　11．6．2 随机搜索模型算法的主要环节与技术关键
　　11．6．3 随机搜索模型的有效性评估
　　11．6．4 随机搜索模型的实例检验
　　第12章 发动机故障诊断的多信息利用技术
　　12．1 概论
　　12．2 向量组代表性向量的提取
　　12．2．1 算术平均法
　　12．2．2 最大平均相似度法
　　12．2．3 距离指标法
　　12．2．4 Kohonen网络法
　　12．2．5 主成分分析法
　　12．2．6 主因子模型法
　　12．2．7 滤波算法
　　12．3 多信息综合技术的应用
　　12．3．1 多次测量数据的平滑
　　12．3．2 经验故障方程的建立
　　12．3．3 故障方程的降维
　　12．3．4 主因子模型基本解的确定
　　12．3．5 亚定故障方程的求解
　　12．4 测量数据的算术平均平滑方法
　　12．4．1 ECMⅡ的数据平滑算法
　　12．4．2 修改的ECMⅡ平滑算法
　　12．4．3 平滑点数与显著性水平的影响
　　12．5 指数平滑方法
　　12．6 变记忆约束滤波算法
　　12．7 各种平滑算法之间的关系
　　12．8 多信息综合技术算法的有效性评估
　　12．9 多次测量情况下故障相关性准则的计算特点
　　12．10 多状态监控问题
　　第13章 发动机经验故障方程的建立与求解
　　13．1 概述
　　13．2 故障特征的提取与经验故障方程的建立
　　13．2．1 基本方法
　　13．2．2 专门的模拟试验方法
　　13．2．3 故障样本法
　　13．3 定性资料的量化
　　13．4 经验故障方程的求解
　　13．5 样本群中代表性样本的提取
　　13．6 经验故障方程的特点
　　第14章 人工神经网络在发动机故障诊断中的应用
　　14．1 概述
　　14．2 BP网络
　　14．2．1 BP网络的结构设计与数学描述
　　14．2．2 BP网络的学习算法
　　14．2．3 BP算法的改进
　　14．2．4 BP网络的设计考虑
　　14．2．5 BP网络的问题
　　14．2．6 BP网络的典型应用
　　14．3 BP网络用于发动机故障诊断
　　14．3．1 BP网络用于发动机故障诊断的特点
　　14．3．2 实例检验
　　14．3．3 模拟故障样本的检验
　　14．3．4 BP网络用于一般模式识别
　　14．3．5 小结
　　14．4 自组织映射模型
　　14．5 Kohonen网络用于发动机故障诊断
　　14．5．1 Kohonen网络用于发动机故障诊断的特点
　　14．5．2 故障诊断实例检验
　　14．5．3 故障诊断结果的排序
　　14．5．4 样本群代表性样本的提取
　　第15章 第二类一致性准则
　　15．1 CC准则的定义
　　15．2 CC准则的一致性检验
　　15．3 CC准则的定阶性检验
　　15．4 CC准则的应用特点
　　附录
　　附录Ⅰ附表
　　附表1JT9D发动机的故障系数
　　附表2JT9D发动机等方差化故障系数
　　附表3JT9D发动机等方差化与标准化的故障系数
　　附表4JT9D发动机主成分故障系数
　　附表5JT9D发动机故障系数向量的相似度矩阵
　　附表6过原点模型假设检验的显著性水平α与相对残差模ω的关系
　　附表7线性模型假设检验的显著性水平α与F分布上侧分位数Fα以及自由度n1和n2的关系
　　附表8JT9D发动机典型实际故障样本
　　附表9JT9D发动机典型实际故障样本的故障诊断检验
　　附录Ⅱ矩阵代数的重要公式
　　附录Ⅲ数理统计的几个重要引理
　　附录Ⅳ“发动机故障诊断分析系统”软件简介
　　参考文献
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