普通高等教育“十一五”国家级规划教材：离散数学应用基础

　　前言
　　第一章 离散数学基础
　　第一节 集合
　　第二节 函数与关系
　　第三节 图与应用图
　　第四节 离散数函数
　　第五节 群
　　第六节 格、Boole代数
　　第七节 函数空间
　　习题
　　第二章 离散变换
　　第一节 离散时间Fourier变换
　　第二节 离散Fourier变换
　　第三节 快速Fourier变换
　　第四节 离散短时间Fourier变换和离散小波变换
　　第五节 Z变换
　　第六节 Z域H订bert变换
　　习题
　　第三章 离散分数变换
　　第一节 规范变换
　　第二节 离散分数Fourier变换
　　第三节 分数Laplace变换
　　第四节 分数Z变换
　　习题
　　第四章 离散状态空间
　　第一节 离散系统的状态空间表示
　　第二节 离散系统的状态可控性、可观测性和输出可控性
　　第三节 离散系统的稳定性
　　第四节 状态观测
　　习题
　　第五章 离散最优化
　　第一节 离散Euler-Lagrange乘子法
　　第二节 线性调节器
　　第三节 最优线性状态估计
　　第四节 Hardy空间中的最优化
　　第五节 Krein空间中的状态估计
　　习题
　　第六章 离散映射
　　第一节 多项式映射
　　第二节 实映射
　　第三节 复映射
　　习题
　　附录
　　附录一 连续Fourier变换
　　附录二 Laplace变换
　　附录三 分数Fourier变换的几种定义
　　附录四 矩阵的广义逆
　　附录五 状态空间表示
　　附录六 ляпyHOB函数的构成方法
　　附录七 最优模态控制中的复极点移动方法
　　附录八 常用表
　　习题
　　习题参考答案
　　参考文献

　　    《离散数学应用基础》是一本基础与应用并重的教材，基础方面仅占六分之一，应用方面则着重于离散变换、离散极优化和离散映射。《离散数学应用基础》内容分为6章，第一章：离散数学基础，第二章：离散变换，第三章：离散分数变换，第四章：离散状态空间，第五章：离散极优化，第六章：离散映射，《离散数学应用基础》另有附录，且例题丰富、插图多，配有大量思考题，并附有思考题参考答案，以方便读者学习。
　　    《离散数学应用基础》可作为理工类高等院校有关专业高年级学生（或研究生）的教材，也可供有兴趣者自学，或作为有关教师、科研人员和工程技术人员的参考资料。