未名·自然科学是什么：数学是什么

　　导言  数学是什么？
　　0.1  数学与哲学
　　0.2  数学与科学
　　0.3  数学与艺术
　　一  数
　　1.1  自然数的难题
　　1.2  初等数论及其问题
　　1.3  高斯的启发
　　1.4  数列中的问题
　　1.5  自然数的加法表示
　　小结
　　二  量
　　2.1  自然数的有理扩张
　　2.2  从离散到连续
　　2.3  第二次划分
　　小结
　　三  图
　　3.1  初等图论
　　3.2  图论三大问题
　　3.3  拉姆齐理论
　　小结
　　四  形
　　4.1  几何学是什么
　　4.2  欧几里得几何学
　　4.3  非欧几何学
　　4.4  解析几何学
　　4.5  丰富多彩的直观几何对象
　　小结
　　五  算
　　5.1  从算术到代数
　　5.2  算术：从有限到无穷
　　5.3  从代数到分析
　　5.4  从多项式到一般函数
　　5.5  函数
　　小结
　　六  集合
　　6.1  无穷
　　6.2  从素朴集合论到公理集合论
　　6.3  病态的集合
　　小结
　　七  逻辑
　　7.1  数学基础
　　7.2  几何学基础和公理理论
　　7.3  希尔伯特计划
　　7.4  哥德尔不完全性定理
　　小结
　　八  结构
　　8.1  多头的数学家——布尔巴基
　　8.2  布尔巴基的思想
　　8.3  域
　　8.4  群
　　小结
　　九  空间
　　9.1  空间概念的演化
　　9.2  维数
　　9.3  流形
　　9.4  什么是拓扑学
　　9.5  庞加莱猜想
　　小结
　　十  概率
　　10.1  赌场产生的问题
　　10.2  概率的哲学本质
　　10.3  布朗运动
　　10.4  随机分析
　　小结
　　十一  数学大厦
　　11.1  经典数学
　　11.2  现代数学
　　11.3  后现代数学
　　小结
　　十二  理解数学
　　12.1  基础教育中的数学
　　12.2  数学家的工作
　　12.3  伟大的数学家创造伟大的数学
　　小结
　　结束语数学是什么！
　　阅读书目
　　后记
　　《自然科学是什么》丛书出版后记

　　胡作玄，1936年生，1957年北京大学毕业，1964年调至中国科学院数学研究所，1980年转至中国科学院系统科学研究所，现任研究员。主要研究方向为数学，科学史，思想史。著有《20世纪数学思想》（1999）、《近代数学史》（2006）、《大有可为的数学》（2006）、《影响世界历史的100名著排行榜》（2004、2005）等。译著有《罗素自传》（2002）、《化学简史》（1979）、《数学概观》（2001）等，另有各方面论文近百篇。

　　北京大学继出版《人文社会科学是什么》丛书后推出这套《自然科学是什么》丛书，深入浅出地介绍了自然科学领域的知识，为大、中学生展示了一个五彩缤纷的自然科学世界。相信这套书的出版会对提高中华民族的科学素养、普及自然科学知识起重大的推动作用。