第一部分 确定性动力学模型和方法
第一章 动力学模型和问题
1 动力学模型
2 动力学问题
3 总结与注记
第二章 离散时间演化动力学——差分方程
1 一维离散动力系统的基本概念
2 周期点的双曲性及吸引排斥性
3 一个例子：抛物线映射
4 区间映射的混沌动力学
*5 一维离散动力学的数量特征
*6 二维离散动力系统的概述
7 总结与注记
第三章 连续时间演化动力学——常微分方程
1 奇点分析与相图
2 自治系统的极限环
3 自治系统的奇异吸引子
4 稳定性的基本概念
5 Lyapunov直接方法及其在人工神经网络稳定性分析中的应用
6 化学反应的最终平衡状态分析——线性系统稳定性的判据和一次近似理论
7 Lyapunov函数的构造方法
8 解初值问题的Heun法与Runge-Kutta法
9 解边值问题的打靶法
*10 解边值问题的差分法
*11 总结与注记
第四章 时空演化动力学——偏微分方程
1 偏微分方程模型的归结
2 预备知识
3 扩散方程
4 波动方程
5 调和方程
6 差分法
*7 有限元素法
8 二阶线性偏微分方程的化简与分类
9 三类方程的性质
10 总结与注记
第二部分 随机模型和方法
第五章 概率论初步
1 基本概念
2 随机变量与概率分布
3 数字特征
4 二维随机向量
5 大数定律和中心极限定理
6 总结与注记
第六章 统计初步
1 基本概念
2 参数估计
3 假设检验
4 总结与注记
第三部分 优化规划模型和方法
第七章 最优化问题
1 引言与简单的例子
2 预备知识
3 无约束最优化问题的梯度法
4 总结与注记
第八章 线性规划及单纯形法
1 线性规划模型
2 基解 基可行解和最优解
3 单纯形法
4 总结与注记
第九章 非线性规划模型与方法
1 非线性规划模型
2 罚函数法与障碍函数法
3 乘子法
4 总结与注记
附录A 数学软件MATLAB的简介
1 基本操作
2 基本运算
3 微积分运算
4 优化与统计
附录B 常用数学用表
表1 常用函数的Fourier变换表
表2 二项分布表
表3 Poisson分布表
表4 标准正态分布的分布函数表
表5 t-分布的双侧分位数（t1-a/2）表
表6 X2-分布上侧分位数（x12-a）表
表7 F-检验的临界值（Fa）表
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