常微分方程

　　Preface
　　Note to the Reader
　　Introduction
　　Chapter I. First Order Equations: Some Integrable Cases
　　1. Explicit First Order Equations
　　2. The Linear Differential Equation. Related Equations
　　Supplement: The Generalized Logistic Equation
　　3. Dif　ferential Equations for Families of Curves. Exact Equations
　　4. Implicit First Order Differential Equations
　　Chapter II: Theory of First Order Differential Equations
　　5. Tools from Functional Analysis
　　6. An Existence and Uniqueness Theorem
　　Supplement: Singular Initial Value Problems
　　7. The Peano Existence Theorem
　　Supplement: Methods of Functional Analysis
　　8. Complex Differential Equations. Power Series Expansions
　　9. Upper and Lower Solutions. Maximal and Minimal Integrals
　　Supplement: The Separatrix
　　Chapter III: First Order Systems. Equations of Higher Order
　　10. The Initial Value Problem for a System of First Order
　　Supplement I: Differential Inequalities and Invarian e
　　Supplement II: Differential Equations in the Sense
　　of  aratheodory
　　11. Initial Value Problems for Equations of Higher Order
　　Supplement: Second Order Differential Inequalities
　　12. Continuous Dependence of Solutions
　　Supplement: General Uniqueness and Dependence Theorems
　　13. Dependence of Solutions on Initial Values and Parameters
　　Chapter IV: Linear Differential Equations
　　14. Linear Systems
　　15. Homogeneous Linear Systems
　　16. Inhomogeneous Systems
　　Supplement: L1-Estimation of  C-Solutions
　　17. Systems with  Constant  Coefficients
　　18. Matrix Functions. Inhomogeneous Systems
　　Supplement: Floquet Theory
　　19. Linear Differential Equations of Order n
　　20. Linear Equations of Order n with  Constant  Coefficients
　　Supplement: Linear Differential Equations with　Periodic  Coefficients
　　Chapter V:  Complex Linear Systems
　　21. Homogeneous Linear Systems in the Regular  Case
　　22. Isolated Singularities
　　23. Weakly Singular Points. Equations of Fuchsian Type
　　24. Series Expansion of Solutions
　　25. Second Order Linear Equations
　　Chapter VI: Boundary Value and Eigenvalue Problems
　　26. Boundary Value Problems
　　Supplement I: Maximum and Minimum Prin iples
　　Supplement II: Nonlinear Boundary Value Problems
　　27. The Sturm-Liouville Eigenvalue Problem
　　Supplement: Rotation-Symmetri  Ellipti  Problems
　　28. Compact Self-Adjoint Operators in Hilbert Space
　　Chapter VII: Stability and Asymptotic Behavior
　　29. Stability
　　30. The Method of Lyapunov
　　Appendix
　　A. Topology
　　B. Real Analysis
　　C. Complex Analysis
　　D. Fun tional Analysis
　　Solutions and Hints for Selected Exercises
　　Literature
　　Index
　　Notation

　　本书是在1996年出版的《常微分方程》（德文）一书的基础上编写而成的，书中主要介绍常微分方程的基础理论。内容包括：可积一阶微分方程，微分方程解的存在性和独有性，微分方程的初极值问题，边值问题和特征值问题，稳定性与渐进稳定性理论。阅读本书需要具备一定的计算代数、线性代数及泛函分析的基础知识。适用于高校数学专业、牧业专业和计算机科学等相关专业的本科生和研究生。