奥赛经典：奥林匹克数学中的几何问题

　　第一篇平面几何问题／1
　　第一章梅涅劳斯定理及应用／1
　　第二章塞瓦定理及应用／17
　　第三章托勒迷定理及应用／34
　　第四章斯特瓦尔特定理及应用／52
　　第五章张角定理及应用／63
　　第六章西姆松定理及应甩／76
　　第七章九点圆定理及应用／83
　　第八章相交两圆的性质及应用／90
　　第九章根轴的性质及应用／98
　　第十章三角形内心的性质及应用／107
　　第十一章三角形外心的性质及应用／118
　　第十二章三角形重心的性质及应用／130
　　第十三章三角形垂心的性质及应用／142
　　第十四章三角形旁心的性质及应用／158
　　第十五章关联三角形巧合点的性质及应用／172
　　第十六章几何变换的性质及应用／181
　　第二篇立体几何问题／193
　　第十七章空间射影图的性质及应用／193
　　第十八章平行六面体的性质及应用／203
　　第十九章一般四面体的性质及应用／212
　　第二十章特殊四面体的性质及应用／239
　　第二十一章三面角的性质及应用／270
　　第三篇平面解析几何问题／281
　　第二十二章一般圆锥曲线的性质及应用／281
　　第二十三章圆锥曲线的相关性质及应用／294
　　第二十四章圆的解析性质及应用／304
　　第二十五章椭圆的性质及应用／314
　　第二十六章双曲线的性质及应用／326
　　第二十七章抛物线的性质及应用／337
　　参考解答／350
　　参考文献／439

　　沈文选，男，1948年生，湖南师范大学数学与计算机科学学院教授，硕士生导师，湖南师范大学数学奥林匹克研究所副所长，中国数学奥林匹克高级教练，全国初等数学研究协调组成员，全国高等师范院校数学教育研究会常务理事，《数学教育学报》编委，湖南省数学奥林匹克培训的主要组织者与授课者，湖南师大附中、长沙市一中数学奥林匹克培训主要教练。曾任湖南省数学会初等数学委员会副主任。
　　已出版图书《中学数学思想方法》、《竞赛数学教程》等20余部，发表学术论文《奥林匹克数学研究与数学奥林匹克教育》等40余篇，发表数学思想方法研究和数学奥林匹克研究等文章200余篇。多年来为全国初、高中数学联赛，数学冬令营提供试题20余道，是1997年全国高中数学联赛，2002年全国初中数学联赛，2003年第1 8届数学冬令营命题组成员。
　　张垚， 男，1938年生，湖南师范大学数学与计算机科学学院教授，中国数学奥林匹克高级教练，湖南省数学奥林匹克主教练，美国《数学评论》评论员。1987～1 999年任湖南省数学会副理事长兼普及工作委员会主任，负责全省数学竞赛的组织及培训工作，并主持了1989年全国初中数学联赛和1997年全国高中数学联赛的命题工作。
　　已出版图书《数学奥林匹克评论、方法、技巧》等13部，发表学术论文70余篇。从1992年起享受国务院颁发的政府特殊津贴。曾荣获湖南省优秀教师，全国优秀教师，曾宪梓教育基金高等师范院校教师奖三等奖，湖南省教委科技进步奖二等奖等多项表彰和奖励。所培训的学生有1 00余人进入全国中学生数学冬令营，其中有40余人进入国家集训队，13人进入国家队，在国际中学生数学竞赛（1MO）中，共夺得10枚金牌和2枚银牌。
　　冷岗松， 男，1961年生，湖南师范大学数学与计算机科学学院、上海大学数学系教授，博士生导师，湖南师范大学数学奥林匹克研究所所长，中国数学奥林匹克委员会委员，美国《数学评论》评论员。从2000年起参加中国数学奥林匹克国家集训队的教练工作和上海市数学奥林匹克选手的培训工作。2001～2004年，多次参加国家集训队，中国数学奥林匹克（CMO），西部数学竞赛，女子数学竞赛的命题工作。1 991～2004年担任湖南省数
　　学奥林匹克培训主要教练，为湖南师大附中、长沙市一中前后1 O位同学在l MO获取金牌做了大量培训工作。
　　已出版专著《高中数学竞赛解题方法研究》，在国内外重要数学学术期刊发表论文30余篇。先后承担国家自然科学基金项目，教育部博士点基金项目等多项。曾获湖南省教委科技进步奖二等奖。

　　《奥林匹克数学中的几何问题》分为7章，每章重点讨论和研究了一类在数学竞赛中经常出现的组合问题。除了介绍必要的组合数学的有关知识外，着重介绍了解决这类问题的一些基本方法。在介绍解题方法时，配备了一些相当于全国高中数学联赛水平的例题（个别例题为中国数学奥林匹克（CMO）和国际中学生数学奥林匹克（IMO）中较易的问题）。每章最后一节为典型例题解题分析，所配备的例题相当于CMO和IMO的水平。