纠错码的代数理论

　　总序
　　前言
　　第1章 什么是纠错码
　　1.1 通信和纠错的数学模型
　　1.2 纠错码的基本概念和主要数学问题
　　1.3 纠错码的界
　　第2章 线性码
　　2.1 生成阵和校验阵
　　2.2 完全线性码：Hamming码和Golay码
　　2.3 MDS线性码：多项式码
　　2.4 二元Reed?Muller码
　　2.5 MacWilliams恒等式
　　第3章 循环码
　　3.1 生成式和校验式
　　3.2 循环码的迹表达式
　　3.3 循环码的根，BCH码
　　3.4 Goppa码
　　第4章 量子纠错码
　　4.1 什么是量子纠错码
　　4.2 Stabilizer量子码
　　4.3 由经典码构作量子码
　　4.4 量子权多项式和Singleton界
　　附录 A：有限域
　　A.1 有限域
　　A.2 有限域上的多项式环
　　A.3 有限域上的幂级数环
　　A.4 有限域的加法特征
　　附录 B：线性移存器序列
　　B.1 线性移存器序列
　　B.2 线性移存器的综合算法
　　参考文献

　　   冯克勤，清华大学教授。1941年生，1968年研究生毕业于中国科学技术大学教学系。1973年至2000年在中国科学技术大学数学系和研究生院（北京任教，2000年后到清华大学教学系工作。从事代数数论和代数编码理论研究。出版了《分圆函数域》，《代数数论简史》等专著；《整数与多项式》，《交换代数基础》，《代数数论》，《代数与通信》等大学生和研究生教材；主编过《走向数学》丛书。

　　    《纠错码的代数理论》概要介绍半个世纪以来由数字通信的可靠性要求所建立和不断发展的纠错码数学理论。书中不涉及纠错技术和工程具体实现问题，但也介绍了一些纠错译码算法。
　　    《纠错码的代数理论》本书适用于代数专业的研究生和具有较好代数基础的高年级本科生。书中所讲述的知识和方法对于研究信息科学与计算机科学中许多其他问题也会有所帮助。