非交换微分几何及其在物理学中的应用导论（第2版）

　　    1 Introduction
　　    2 Differential Geometry
　　    2.1 Diiferential manifolds
　　    2.2 Metrics and connections
　　    2.3 Cohomology
　　    
　　    3 Matrix Geometry
　　    3.1 Differential forms I
　　    3.2 Differential forms II
　　    3.3 Tensor products
　　    3.4 Metrics
　　    3.5 Yang-Mills connections
　　    3.6 Linear connections
　　    3.7 Curvature
　　    
　　    4 Noncommutative Geometry
　　    4.1 General algebras
　　    4.2 Poisson structures
　　    4.3 Topological algebras
　　    4.4 Quantum groups
　　    
　　    5 Vector Bundles
　　    5.1 K-theory
　　    5.2 A matrix analogue
　　    5.3 Predholm modules
　　    
　　    6 Cyclic Homology
　　    6.1 The universal calculus
　　    6.2 Cyclic homology
　　    6.3 Morita equivalence
　　    6.4 The Loday-QuiUen theorem
　　    
　　    7 Modifications of Space-Time
　　    7.1 Noncommutative space-time
　　    7.2 A finite model 
　　    7.3 Fuzzy physics
　　    
　　    8 Extensions of Space-Time
　　    8.1 The spinning particle
　　    8.2 Noncommutative electrodynamics
　　    8.3 Modified Kaluza-Klein theory

　　    《非交换微分几何及其在物理学中的应用导论（第2版）》主要内容包括了Differential forms I、Differential forms II、Tensor products、Metrics、Yang-Mills connections、Linear connections、Curvature等。