2010版前言
第1版前言
第1章 一元函数微积分（一）
1.1 微积分的基本方法
1.2 导数、微分及其实际意义
1.3 复合求导法的应用与高阶导数
练习题1
答案与提示
第2章 一元函数微积分（二）
2.1 微分中值定理及简单应用
2.2 与微积分理论有关的证明题
2.3 导数的应用
2.4 定积分的应用
练习题2
答案与提示
第3章 函数、极限和连续性
3.1 初等函数
3.2 函数的极限
3.3 求函数极限的基本方法
3.4 函数连续性及连续函数的性质
3.5 杂例
练习题3
答案与提示
第4章 多元函数微分学
4.1 多元函数的概念与极限
4.2 多元函数连续、偏导数存在、可微的讨论
4.3 多元函数的微分法
4.4 多元函数的极值与最值
练习题4
答案与提示
第5章 向量代数与空间解析几何多元函数微分学在几何上的应用
5.1 向量代数与空间解析几何
5.2 多元函数微分学在几何上的应用
练习题5
答案与提示
第6章 重积分
6.1 二重积分
6.2 三重积分
6.3 重积分的应用
练习题6
答案与提示
第7章 曲线积分、曲面积分及场论初步
7.1 曲线积分及其应用
7.2 格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件
7.3 曲面积分及其应用
7.4 高斯公式与斯托克斯公式
7.5 场论初步
练习题7
答案与提示
第8章 数列极限与无穷级数
8.1 数列极限
8.2 数项级数
8.3 幂级数
8.4 傅里叶级数
练习题8
答案与提示
第9章 微分方程
9.1 一阶微分方程
9.2 可降阶的微分方程
9.3 二阶线性微分方程
9.4 微分方程的应用
练习题9
答案与提示
第10章 矩阵和行列式
10.1 矩阵的概念与基本运算
10.2 矩阵的初等变换、矩阵的等价、矩阵的秩及初等矩阵
10.3 行列式的概念与性质
10.4 矩阵A的伴随矩阵及其性质
10.5 杂例
练习题10
答案与提示
第11章 向量组和线性方程组
11.1 向量的线性相关与线性无关
11.2 向量空间
11.3 向量的内积
11.4 线性方程组
11.5 杂例
练习题11
答案与提示
第12章 矩阵的特征值和特征向量、二次型
12.1 矩阵的特征值和特征向量
12.2 相似矩阵
12.3 实对称矩阵
12.4 二次型
12.5 杂例
练习题12
答案与提示
第13章 离散型随机变量
13.1 一维离散型随机变量及其分布
13.2 随机事件的关系和运算
13.3 概率的基本性质及基本公式
13.4 二维离散型随机变量及其概率分布
13.5 离散型随机变量的数字特征
练习题13
答案与提示
第14章 连续型随机变量
14.1 连续型随机变量及其分布
14.2 连续型随机变量的独立性
14.3 正态随机变量（重点）
14.4 连续型随机变量的概率计算（重点）
14.5 连续型随机变量函数的概率分布
14.6 连续型随机变量的数字特征的计算
练习题14
答案与提示
第15章 大数定律和中心极限定理
15.1 大数定律
15.2 极限定理
练习题15
答案与提示
第16章 数理统计
16.1 数理统计的基本概念
16.2 参数的点估计
16.3 参数的区间估计
16.4 假设检验
练习题16
答案与提示
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