数学教学中的逻辑问题

　　逻辑基础知识篇
　　1-1 概念
　　1-2 给概念下定义
　　1-3 重视定义的必要性（数学特殊逻辑现象研究1）
　　1-4 原始概念的处理（数学特殊逻辑现象研究2）
　　1-5 概念的划分
　　练习一
　　1-6 命题
　　1-7 复合命题
　　1-8 复合命题的否定
　　1-9 命题四种形式（数学特殊逻辑现象研究3）
　　1-10 充分条件、必要条件和充要条件
　　1-11 命题函数
　　1-12 全称命题
　　1-13 特称命题
　　1-14 抽屉原则、平均值原理和零积原理（数学特殊逻辑现象研究4）
　　1-15 全称命题和特称命题的否定
　　1-16 至多、至少命题和存在唯一命题及其否定
　　1-17 多元命题
　　1-18 一致型命题和特殊值法（数学特殊逻辑现象研究5）
　　练习二
　　1-19 推理
　　1-20 不涉及命题结构的推理规则
　　1-21 一元命题的推理规则
　　1-22 多元命题的推理规则
　　1-23 三段论
　　1-24 证明和解答
　　1-25 反证法（数学特殊逻辑现象研究6）
　　1-26 同一法（数学特殊逻辑现象研究7）
　　1-27 数学归纳法（数学特殊逻辑现象研究8）
　　1-28 分析与综合（数学特殊逻辑现象研究9）
　　练习三
　　“涉逻”习题篇
　　2-1 新定义问题
　　2-2 存在性问题的证明
　　2-3 “恒成立”问题的解法
　　2-4 反推和反面扣除
　　2-5 选择题解法研究
　　2-6 分类讨论
　　“涉逻”教学研究与课例篇
　　3-1 定义语言的分析与正反举例
　　3-2 分辨容易混淆的概念
　　3-3 重视概念间的联系
　　3-4 突出量词，并早期渗透
　　3-5 突出“否定”
　　3-6 重视必要的同义反复
　　3-7 数学证明和解答中的常见错误
　　3-8 零指数幂（教学实录）
　　3-9 有理数的复习（一）（教学实录）
　　3-10 四种命题的关系（一）（教学实录）
　　3-11 “由特殊到一般的数学思想方法”（教学实录）
　　3-12 分类讨论思想的运用（教学实录）
　　3-13 “数学归纳法”（教学实录）

　　《数学教学中的逻辑问题》介绍了逻辑基本知识以及数学教学中有关的逻辑问题。《数学教学中的逻辑问题》有两个特色：一是打破了数学教育界里的“数理逻辑无用论”的误区，把数理逻辑的最基础的知识引进来；二是研究了数学特有的逻辑现象，有涉及逻辑的习题的解法研究和涉及逻辑的数学课教学研究。
　　《数学教学中的逻辑问题》分三篇。第一篇是逻辑基础知识篇，分别讲述概念、判断、推理、论证等，其中包括数学里的特殊逻辑现象，如“抽屉原理、平均值原理和零积原理”，“一致型命题和特殊值法”等；第二篇是习题篇，主要研究涉及逻辑知识比较多的数学习题(《数学教学中的逻辑问题》暂把它叫做“涉逻”习题)的解法研究，如“存在问题的解法”，“‘恒成立’问题的解法”；第三篇是数学中逻辑知识的教学研究和教学案例。
　　《数学教学中的逻辑问题》可供中学数学教师学习参考。