连续与离散系统常用数学变换

　　第1章 Fourier变换
　　1.1 Fourier变换的理论基础、基本性质
　　1.1.1 周期函数Fourier级数的复指数形式
　　1.1.2 非周期函数的Fourier积分
　　1.1.3 Fourier变换及Fourier逆变换
　　1.1.4 Fourier变换的性质
　　1.1.5 Fourier变换性质的非类比替换性
　　1.1.6 Fourier变换性质链用规则
　　1.1.7 多维Fourier变换及其性质
　　1.2 δ函数及广义Fourier变换
　　1.2.1 δ函数
　　1.2.2 δ函数的性质
　　1.2.3 广义Fourier变换
　　1.2.4 多维δ函数
　　1.2.5 卷积
　　1.3 Fourier变换的应用
　　1.3.1 留数的相关知识
　　1.3.2 Fourier变换在求解微积分方程中的应用
　　1.3.3 非周期函数的频谱
　　1.3.4 能量谱密度与相关函数
　　小结与点注
　　习题1
　　第2章 Laplace变换
　　2.1 Laplace变换的理论基础
　　2.1.1 Laplace变换的概念
　　2.1.2 Laplace变换存在性定理
　　2.1.3 δ函数的Laplace变换
　　2.2 Laplace变换的性质
　　2.3 Laplace逆变换
　　2.3.1 反演公式及求法
　　2.3.2 Laplace变换简表的使用
　　2.3.3 初值定理与终值定理
　　2.4 Laplace变换的应用
　　2.4.1 Laplace变换在求解微分方程中的应用
　　2.4.2 线性系统的动态特性
　　2.4.3 移动载荷作用下Kelvin黏弹性地基上黏弹性梁的瞬态动力响应分析
　　2.4.4 移动载荷作用下沥青路面的瞬态动力响应分析
　　2.4.5 移动载荷作用下沥青路面稳态动力响应研究
　　小结与点注
　　习题2
　　第3章 双边Z变换
　　3.1 双边Z变换的概念
　　3.2 双边Z变换的性质
　　3.3 双边Z逆变换
　　3.4 初值定理与终值定理
　　习题3
　　第4章 单边Z变换
　　4.1 单边Z变换的概念
　　4.2 单边Z变换的性质
　　4.3 单边Z逆变换
　　4.4 Z变换在线性离散系统响应分析中的应用双边Z变换与单边z变换性质一览表
　　第3-4章小结与点注
　　习题4
　　附录
　　附录Ⅰ Fourier变换简表
　　附录Ⅱ Laplace变换简表
　　附录Ⅲ 左边序列Z变换简表
　　附录Ⅳ 单边Z变换简表
　　习题答案与提示
　　习题1 答案与提示
　　习题2 答案与提示
　　习题3 答案与提示
　　习题4 答案与提示
　　参考文献

　　    《连续与离散系统常用数学变换》根据工程应用涉及的动态系统大都可归为连续系统或离散系统的实际情况，从数学专业的角度，将其中主要应用的数学变换集中起来编为一书。全书在重视基本理论、基本方法的基础上，强调理论联系实际。《连续与离散系统常用数学变换》分为4章，主要内容是：Fourier变换，Laplace变换，双边Z变换，单边Z变换。为各章编写了小结和点注，以帮助读者抓住重点，提高学习效率。各章附有习题，供读者练习之用。书后附有Fourier变换简表，Laplace变换简表，双边、单边2变换简表及习题答案，以供读者查用参考。《连续与离散系统常用数学变换》可供高等院校工科专业本科生选作教材，也可作为工科研究生的教学参考书，或供广大工程技术人员参考使用。