第一章 函数与极限
第一节 初等函数
一、函数概念及特性
二、基本初等函数
三、复合函数
四、初等函数
五、常见的经济函数
六、建立函数关系举例
习题1-1
第二节 极限的概念
一、数列Xn=f(n)的极限
二、函数的极限
三、极限的性质
习题1-2
第三节 无穷小量与无穷大量
一、无穷小
二、无穷大
三、无穷小的比较
习题1-3
第四节 极限的运算
一、极限的四则运算法则
二、两个重要极限
三、利用等价无穷小求极限
习题1-4
第五节 函数的连续性
一、函数连续的概念
二、函数的间断点
三、闭区间上连续函数的性质
习题1-5
实验一
复习题
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、求导数举例
四、导数的几何意义
五、可导与连续的关系
习题2-1
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则及高阶导数
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、反函数求导法则
三、高阶导数
习题2-2
第三节 复合函数的求导法则
一、复合函数的导数
二、隐函数的导数
三、基本初等函数的导数公式及求导法则
习题2-3
第四节 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、微分的基本公式与运算法则
四、微分在近似计算中的应用
习题2-4
实验二
复习题二
第三章 导数的应用
第一节 中值定理及洛必达法则
一、中值定理
二、洛必达法则
习题3-1
第二节 函数的单调性与极值
一、函数的单调性
二、函数的极值
习题3-2
第三节 函数的最大值与最小值
一、闭区间上连续函数的最值
二、实际问题的最值
习题3-3
第四节 曲线的凹凸性、拐点及渐近线
一、曲线的凹凸性
二、拐点的定义和求法
三、函数图像的描绘
习题3-4
第五节 弧微分与曲率
一、弧微分
二、曲率
习题3-5
实验三
复习题三
第四章 定积分与不定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
一、引例
二、定积分的定义
三、定积分的几何意义
四、定积分的性质
习题4-1
第二节 微积分基本公式
一、原函数的概念
二、积分上限函数
三、微积分基本公式
习题4-2
第三节 不定积分的概念与性质
一、不定积分的定义
二、不定积分的几何意义
三、不定积分公式
四、不定积分的运算性质
习题4-3
第四节 换元积分法
一、第一类换元法
二、第二类换元法
习题4-4
第五节 分部积分法
一、不定积分的分部积分法
二、定积分的分部积分法
习题4-5
第六节 广义积分
一、无穷区间上的广义积分
二、无界函数的广义积分
习题4-6
第七节 定积分的应用
一、定积分的微元法
二、定积分在几何上的应用
三、定积分在经济上的应用
四、定积分在物理上的应用
习题4-7
实验四
复习题四
第五章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题5-1
第二节 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、一阶线性微分方程
习题5-2
第三节 二阶线性常系数齐次微分方程
一、二阶线性常系数齐次微分方程解的性质
二、二阶线性常系数齐次微分方程的解法
习题5-3
第四节 二阶线性常系数非齐次微分方程
一、二阶线性常系数非齐次微分方程解的结构
二、二阶线性常系数非齐次微分方程的解法
习题5-4
第五节 微分方程应用举例
习题5-5
实验五
复习题五
第六章 多元函数的微积分及其应用
第七章 无穷级数
第八章 拉普拉斯变换
第九章 行列式 矩阵 线性方程组
各章习题参考答案
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