第一章 数值计算引论
1 数值分析研究对象
2 误差来源及种类
3 误差的基本概念
3.1 绝对误差和相对误差
3.2 有效数字
4 求函数值的误差估计
5 在数值计算中应注意的几个问题
习题1
第二章 插值法
1 引言
2 拉格朗日插值多项式
2.1 插值基函数
2.2 拉格朗日(Lagrange)插值多项式
2.3 插值多项式的余项
2.4 算法与例子
3 逐步线性插值法
3.1 列维尔算法
3.2 算法与例子
4 差商与牛顿插值多项式
4.1 差商(均差)及性质
4.2 牛顿插值多项式
4.3 算法与例子
5 差分，等距节点插值多项式
5.1 差分及性质
5.2 牛顿向前插值，向后插值公式
6 埃尔米特插值
7 分段插值法
7.1 高次插值的龙格(Runge)现象
7.2 分段线性插值
7.3 分段三次埃尔米特插值
8 三次样条插值
8.1 引言
8.2 三次样条插值函数的表达式
8.3 三弯矩方程
8.4 算法与例子
8.5 三次样条插值函数的收敛性
9 B样条函数及性质
9.1 半截幂函数
9.2 样条函数
9.3 B样条函数及性质
习题2
第三章 函数与数据的逼近
1 引言
2 连续函数空间，正交多项式理论
2.1 连续函数空间
2.2 正交多项式理论
3 最佳平方逼近
3.1 法方程
3.2 用多项式作最佳平方逼近
3.3 用正交多项式作最佳平方逼近
4 最小二乘逼近
4.1 一般的最小二乘逼近
4.2 算法与例子
4.3 用正交多项式作曲线拟合算法
4.4 非线性模型举例
5 用B样条作最小二乘逼近
6 近似最佳一致逼近多项式
6.1 函数展开为Chedyshev级数
6.2 拉格朗日插值余项的极小化
6.3 泰勒级数的缩减
习题3
第四章 数值积分与数值微分
1 插值型数值求积公式
1.1 一般求积公式及其代数精度
1.2 插值型求积公式
1.3 Newton-Cotes求积公式
1.4 Newton-Cotes求积公式的余项
1.5 Newton-Cotes公式的数值稳定性和收敛性
2 Gauss型求积公式
2.1 最高代数精度求积公式
2.2 Gauss点与正交多项式的联系
2.3 Gauss求积公式的余项
2.4 Gauss求积公式的数值稳定性和收敛性
2.5 几个常用的Gauss型求积公式
2.6 低阶Gauss型求积公式构造方法
3 复化数值求积公式
3.1 复化数值求积法
3.2 复化梯形公式
3.3 复化Simpson公式
3.4 复化求积公式的收敛阶
4外推方法
4.1 外推原理
4.2 复化梯形公式余项的渐近展开
4.3 Romberg算法
4.4 外推法的进一步讨论
5自适应求积方法
5.1 自适应计算问题
5.2 自适应算法
6 奇异积分和振荡函数积分的数值方法
6.1 奇异积分计算
6.2 振荡函数积分的计算
7二元函数数值积分
7.1 矩形域上乘积型求积公式
7.2 三角形域上面积坐标积分法
§8数值微分
8.1 插值函数法
8.2 差分算子近似微分算子法
8.3 隐式方法
习题4
第五章 解线性方程组的直接法
1 引言
2 初等矩阵
2.1 初等下三角阵(高斯变换)
2.2 初等置换阵
2.3 初等反射阵(Householder变换)
2.4 平面旋转矩阵(Givens变换)
……
第六章 解大型稀疏线性方程组的迭代法
第七章 非线性方程（组）数值解法
第八章 常微分方程数值解法
第九章 矩阵特征值与特征向量计算方法
参考文献
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