大学计算机教育国外著名教材系列：数值分析与科学计算（影印版）

　　1 Nonlinear Equations 1
　　1.1 Bisechon and inverse Linear interpolation 1
　　l.2 Newtons Method 1 1
　　1.3 The Feed Point Theorem ZI
　　l.4 Quadratic Convenience or~tons Mettiod 31
　　I.5 vacants of Newtons Method 43
　　I.6 BrentSMethed 55
　　17 Effects of Finite incision Anthmetic 62
　　l.8 Newtons Method for Systems 73
　　l.9 Broydens Method 83
　　2 Linear Systems go
　　ZI Gaussian EI~on with Pallial Pivoting 90
　　2.2 The LUDecomposihon 102
　　2.3 The LU boomposition with Pivohng 113
　　2，4 ThectioIests Decomposition 128
　　25 Condition Numbers 140
　　2.6 The QRDecompositioD 153
　　2.7 Householder Triangulanzation and the
　　oR DecompDSition 165
　　2，8 Gram SCh~ OWhogunanzation and the
　　QRDecomnosihon 177
　　2.9 The Singulax Value Decomposition 190
　　vin Contents
　　3 lterative Methods is6
　　3] Jarobi and Gauss-Seidel Jteration 196
　　3.2 Sparslty 208
　　3.3 Iterative Refinement 214
　　3.4 Preconditiomng 219
　　35 KryIOV Space Mithods 226
　　36 NamcricaI EgennrobIems 238
　　4 Polynomial Im6rpolation 247
　　41 Lasrange JnterooIating POlynomialS z#7
　　42 Piccewl sc Linear intmpolatlon 26 1
　　4.3 Cubic SpInies 274
　　4.4 COmmutation of the Cubic Spline COemcients 284
　　5 Numerical Integration 298
　　5.1 Closed Newton Cotes Formulas 298
　　5.2 Open Newton-Cotes Formulas and Undetendned
　　Coefficients 316
　　5.3 GaussianQuaurature 330
　　5.4 tuuss Chetryshev Quactraturc 342
　　55 Radau and LChami Quadrature 351
　　5.6 Adaptivity and Automatic Integtation 361
　　5.7 Ronlberglniegtation 371
　　6 Differential Equations afl
　　61 Numencal Differenhation 381
　　6.2 EuIers MCthod 392
　　6.3 I]nproved EIIIers Me~ 402
　　6.4 Analysis offupIicit One Step Mithods 4II
　　6.5 ThyIOr ac Runge-Kutta Methods 419
　　6.6 Adantivity and Styness 428
　　67 Mulh StePMethods 437
　　7 Nonlinear Optimization 446
　　7.1 O]le-Dunensional Searches 446
　　7.2 The Method of Steepest Descent 455
　　COntents IX
　　7.3 Newton Methods for Nonlinear OPhndzation co7
　　7.4 Multiple Random Sac Methods 477
　　7.5 DrmctSeedMethods 485
　　7.6 The Nelder-Maal Method 493
　　7.7 COnjugate Dbechon thetheds 500
　　8 Approximation Methods sos
　　8.1 Linear and Nonlinear ~t Squares 505
　　8.2 The Best ^nproxunarmn Problem 517
　　83 Best UnifOTrn Approximation 525
　　8.4 APplications of the Chebyshev Polynomials 538
　　Aff6rwoed 645
　　Answers s49
　　Bibliography s7i
　　Index s77

　　数值分析是培养学生算法意识和能力的基本课程，应从培养学生科学计算能力出发，本书采用数值分析与科学计算并重的思想，重点介绍了方法基本思想以及在MATLAB平台上的使用，其目的在于通过数值实验提高学生的对算法的“鉴赏”能力，使学生熟练使用标准的计算机软件，了解各种算法的优缺点，最终能“拥有”这些算法。书中每小节后面的习题可以使读者加深理解本小节所介绍的基本问题；MATLAB部分介绍了与本小节内容相关的MATLAB命令以及相应的数值实验，使读者通过数值实验获得对科学计算的直观认识；附加题有一定的难度，读者可有选择地完成。
　　本书结构合理，可读性强，除了可以作为本科高年级或研究生的“数值分析”教材，对以科学计算为工具的科技人员也有很大的参考价值。