工科研究生用书·数学系列：模糊数学原理及应用（第4版）

　　1　F集合
　　1.1　引言
　　1.2　F集的基本概念
　　1.3　F集的运算
　　1.4　F集运算的其他定义
　　1.5　F集的截集
　　1.6　分解定理
　　1.7　集合套与表现定理
　　1.8　F集同构的代数系统
　　1.9　F集的模糊度
　　习题1
　　2　F模式识别
　　2.1　F集的贴近度
　　2.2　格贴近度
　　2.3　F模式识别原则
　　2.3.1　最大隶属原则
　　2.3.2　择近原则
　　2.4　几何图形识别
　　2.5　手写文字的识别
　　2.5.1　方格矩阵法
　　2.5.2　模糊方位转换技术
　　2.6　确定隶属函数的方法综述
　　2.6.1　确定隶属函数的主要方法
　　2.6.2　确定隶属函数的注意事项
　　习题2
　　3　F关系与聚类分析
　　3.1　F关系的定义和性质
　　3.2　F矩阵
　　3.3　F关系的对称性与自反性
　　3.4　λ截矩阵
　　3.5　F关系的合成
　　3.6　F关系的传递性
　　3.7　F等价关系及聚类图
　　3.8　F相似关系
　　3.9　聚类分析
　　3.9.1　直接聚类法
　　3.9.2　编网法
　　3.9.3　最大树法
　　习题3
　　4　F映射与综合评判
　　4.1　F映射
　　4.2　F变换
　　4.3　综合评判
　　4.3.1　一级综合评判模型
　　4.3.2　多级综合评判模型
　　4.4　F关系方程
　　习题4
　　5　扩张原理与F数
　　5.1　扩张原理
　　5.2　多元扩张原理
　　5.3　凸F集
　　5.4　F数
　　5.5　区问数
　　5.5.1　区间运算
　　5.5.2　区间数运算
　　习题5
　　6　F逻辑
　　6.1　值逻辑
　　6.2　F命题公式
　　6.3　F逻辑函数的概念
　　6.4　F逻辑函数的范式
　　6.4.1　析取范式的项
　　6.4.2　简单析取式的互素项
　　6.5　F逻辑函数的最小化
　　6.6　F逻辑函数的分析
　　6.7　F逻辑函数的电路实现
　　习题6
　　7　F语言与F推理
　　7.1　F语言的定义
　　7.2　F词与F算子
　　7.2.1　词义
　　7.2.2　F算子
　　7.2.3　语言值
　　7.3　普通文法
　　7.4　F文法
　　7.5　判断句和推理句及逻辑推理
　　7.5.1　判断句
　　……
　　8　F控制
　　9　F积分与可能性理论
　　10　F概率
　　11　F规划
　　附录　普通集合简介

　　本书是工科硕士研究生教材，简明地阐述了模糊数学的基本理论和基本方法。全书共11章，内容包括：F集合、F模式识别、F关系与聚类分析、F映射与综合评判、扩张原理与F数、F逻辑、F语言与F推理、F控制、F积分与可能性理论、F概率和F规划，书后附录介绍了集合及其运算、映射、关系与格等预备知识。根据工科院校的特点，还介绍了应用于各专业领域中较成熟的实例。各章配有习题，书后附有答案及提示。
　　本书也可作为本科高年级教材，或供工程技术人员自学参考。