谱方法和高精度算法及其应用（英文版）

　　Chapter 1 Preliminaries
　　1.1 Some basic ideas of spectral methods
　　1.2 Orthogonal polynomials
　　1.3 Chebyshev and Legendre polynomials
　　1.4 Jacobi polynomials and generalized Jacobi polynomials
　　1.5 Fast Fourier transform
　　1.6 Several popular time discretization methods
　　1.7 Iterative methods and preconditioning
　　1.8 Error estimates of polynomial approximations
　　Chapter 2 Spectral-Collocation Methods
　　2.1 Differentiation matrices for polynomial basis functions
　　2.2 Differentiation matrices for Fourier collocation methods
　　2.3 Eigenvalues of Chebyshev collocation operators
　　2.4 Chebyshev collocation method for two-point BVPs
　　2.5 Collocation method in the weak form and preconditioning
　　Chapter 3 Spectral-Galerkin Methods
　　3.1 General setup
　　3.2 Legendre-Galerkin method
　　3.3 Chebyshev-Galerkin method
　　3.4 Chebyshev-Legendre Galerkin method
　　3.5 Preconditioned iterative method
　　3.6 Spectral-Galerkin methods for higher-order equations
　　3.7 Error estimates
　　Chapter 4 Spectral Methods in Unbounded Domains
　　4.1 Hermite spectral methods
　　4.2 Laguerre spectral methods
　　4.3 Spectral methods using rational functions
　　4.4 Error estimates in unbounded domains
　　Chapter 5 Some applications in one space dimension
　　5.1 Pseudospectral methods for boundary layer problems
　　5.2 Pseudospectral methods for Fredholm integral equations
　　5.3 Chebyshev spectral methods for parabolic equations
　　5.4 Fourier spectral methods for the KdV equation
　　5.5 Fourier method and filters
　　5.6 Essentially non-oscillatory spectral schemes
　　Chapter 6 Spectral methods in Multi-dimensional Domains
　　6.1 Spectral-collocation methods in rectangular domains
　　6.2 Spectral-Galerkin methods in rectangular domains
　　6.3 Spectral-Galerkin methods in cylindricaldomains
　　6.4 A fast Poisson Solver using finite differences
　　Chapter 7 Some applications in multi-dimensions
　　7.1 Spectral methods for wave equations
　　7.2 Laguerre-Hermite method for Schr?dinger equations
　　7.3 Spectral approximation of the Stokes equations
　　7.4 Spectral-projection method for Navier-Stokes equations
　　7.5 Axisymmetric flows in a cylinder
　　Appendix A Some online software
　　A.1 MATLAB Differentiation Matrix Suite
　　A.2 PseudoPack
　　Bibliography
　　Index

　　    《谱方法和高精度算法及其应用（英文）》是作者多年教学与科研工作的总结，曾经在香港中文大学，香港浸会大学，加拿大和中国科学院给研究生使用过。主要介绍一些高精度的计算方法，以及相关的程序设计。《谱方法和高精度算法及其应用（英文）》共分5章，第一章主要介绍准谱方法，第二章介绍时态离散和FFT，第三章介绍2D中的谱方法，第四章介绍迭代法和第五章主要是应用程序设计。