离散数学教程

　　第1篇 数理逻辑
　　第1章 命题逻辑
　　1.1命题与逻辑连接词
　　1.2命题公式与真值表
　　1.3永真式与永假式
　　1.4代入规则与替换规则
　　1.5等价与蕴涵
　　1.6对偶原理
　　1.7其他连接词
　　1.8范式与范式判定问题
　　1.9命题演算的推理理论
　　习题1
　　第2章 谓词逻辑
　　2.1谓词与个体
　　2.2量词与全总个体域
　　2.3谓词公式
　　2.4自由变元与约束变元
　　2.5谓词公式的等价式与蕴涵式
　　2.6谓词逻辑的推理理论
　　习题2
　　第2篇 集合论
　　第3章 集合
　　3.1集合的基本概念
　　3.2集合的运算
　　3.3包含排斥原理
　　3.4自然数与数学归纳法
　　3.5笛卡儿乘积
　　习题3
　　第4章 二元关系
　　4.1关系及其性质
　　4.2关系图与关系矩阵
　　4.3关系的运算
　　4.4等价关系与划分
　　4.5相容关系与覆盖
　　4.6次序关系
　　习题4
　　第5章 函数
　　5.1函数的基本概念
　　5.2复合函数与逆函数
　　5.3特征函数与模糊子集
　　5.4集合的基数
　　习题5
　　第3篇 代数系统
　　第6章 代数系统初步
　　6.1代数运算
　　6.2代数系统的概念
　　6.3同态与同构
　　6.4同余关系
　　6.5商代数与积代数
　　习题6
　　第7章 群、环和域
　　7.1半群与独异点
　　7.2群的定义及基本性质
　　7.3循环群与变换群
　　7.4子群
　　7.5环和域
　　习题7
　　第8章 格与布尔代数
　　8.1格的基本概念
　　8.2格的性质和格同态
　　8.3几种特殊格
　　8.4布尔代数
　　习题8
　　第4篇 图论
　　第9章 图论基础
　　9.1图的基本概念
　　9.2子图与图的运算
　　9.3路径、回路和连通性
　　9.4可分图与不可分图
　　9.5图的矩阵表示法
　　习题9
　　第10章 特殊图与应用
　　10.1欧拉图与哈密顿图
　　10.2平面图与欧拉公式
　　10.3二部图与匹配
　　10.4对偶图与着色
　　10.5树
　　10.6根树及其应用
　　10.7运输网络
　　习题10
　　参考文献