奥数教程学习手册（高1年级）

　　习题详细解答
　　基础篇
　　第1讲 集合的概念与运算
　　第2讲 有限集元素的数目
　　第3讲 二次函数
　　第4讲 函数的图像和性质
　　第5讲 幂函数、指数函数、对数函数
　　第6讲 含绝对值的函数
　　第7讲 函数的最大值和最小值
　　第8讲 等差数列与等比数列
　　第9讲 高阶等差数列
　　第10讲 数列求和
　　第11讲 数列综合题
　　第12讲 三角函数的概念与性质
　　第13讲 三角恒等变形
　　第14讲 三角不等式
　　第15讲 三角函数的最大值和最小值问题
　　第16讲 反三角函数
　　第17讲 三角方程
　　第18讲 正弦定理与余弦定理
　　第19讲 向量的概念与运算
　　提高篇
　　第20讲 集合的分划
　　第21讲 二次函数综合题
　　第22讲 离散量的最大值与最小值
　　第23讲 简单的函数迭代和函数方程
　　第24讲 构造函数解题
　　第25讲 向量与几何
　　第26讲 常系数线性递推数列
　　第27讲 递推数列与递推方法
　　第28讲 周期数列
　　第29讲 抽屉原理
　　第30讲 极端原理
　　竞赛热点精讲
　　专题1 集合及其子集（1）
　　专题2 集合及其子集（2）
　　专题3 函数（1）
　　专题4 函数（2）
　　专题5 函数方程
　　专题6 三角函数
　　专题7 三角函数在平面几何中的应用
　　专题8 向量及其应用
　　专题9 数列问题
　　专题10 最小数原理

　　    熊斌，第46届，49届和5l届国际数学奥林匹克中国队领队、主教练，中国数学会普及工作委员会副主任，中国数学奥林匹克委员会委员，华东师范大学数学系教授，围际数学奥林匹克研究中心主任，多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、全国初中数学竞赛、西部数学奥林匹克、女子数学奥林匹克、国际城市青少年数学邀请赛等竞赛的命题工作，在国内外发表了100余篇论文，主编和编著的著作150多本。    冯志刚，上海市上海中学特级教师，中国数学奥林匹克高级教练员，三次出任IMO国国家队副领队，所教学生中有5人入选IMO中国国家队，并都获得了国际数学奥林匹克金牌，在各级别的数学竞赛中，指导的学生有近300人次获得一等奖（上海市级以上），有50余人次获得参加巾国数学奥林匹克（冬令营）的资格，20多人次进入国家集训队，发表论文10多篇，出版专著数本，此外还参与了多套丛书的编写工作。

　　    据说在很多国家，特别是美国，孩子们害怕数学，把数学作为“不受欢迎的学科”。但在中国，情况很不相同，很多少年儿童喜爱数学，数学成绩也都很好。的确，数学是中国人擅长的学科，如果在美国的中小学，你见到几个中国学生，那么全班数学的前几名就非他们莫属。在数段，中国儿童就显出优势。中国人能用一只手表示1～10，而很多国家非用两只手不可。中国人早就有位数的概念，而且采用最方便的十进制（不少国家至今还有12进制，60进制的残余）。