普通高等教育“十一五”国家级规划教材·工程数学：计算方法

　　第一章 插值方法
　　§1 Lagrange插值公式
　　1.1 插值问题的提法
　　1.2 线性插值
　　1.3 二次插值
　　1.4 n次插值
　　1.5 插值多项式的余项
　　§2 Newton插值公式
　　2.1 差商及其性质
　　2.2 Newton插值公式
　　§3 Hermite插值
　　3.1 Hermite插值公式的构造
　　3.2 Hermite插值余项
　　§4 分段插值
　　4.1 高次插值的Runge现象
　　4.2 分段低次插值
　　4.3 分段三次Hermite插值
　　§5 三次样条插值
　　5.1 样条函数的概念
　　5.2 三次样条插值
　　习题
　　第二章 最佳平方逼近
　　§1 正交多项式
　　1.1 正交函数系与正交多项式
　　1.2 正交多项式的性质
　　1.3 Legendre多项式
　　1.4 Chebyshev多项式
　　1.5 其他常用的正交多项式
　　§2 最小二乘拟合多项式
　　§3 一般最小二乘逼近问题的提法
　　3.1 广义多项式与权系数
　　3.2 一般最小二乘逼近问题的提法
　　3.3 正规方程组
　　§4 用正交多项式作最佳平方逼近
　　4.1 Legendre多项式的应用
　　4.2 Chebyshev多项式的应用
　　习题二
　　第三章 数值积分
　　§1 数值求积公式的概念
　　1.1 构造求积公式的思想
　　1.2 求积公式的余项
　　1.3 代数精度的概念
　　1.4 求积公式的收敛性与稳定性
　　§2 Newton-Cotes求积公式
　　2.1 公式的一般形式
　　2.2 常用的Newton-Cotes公式
　　§3 复化求积公式
　　3.1 复化梯形公式
　　3.2 复化Simpson公式
　　§4 变步长积分法
　　§5 Romberg方法
　　§6 Gauss求积公式
　　6.1 问题的提出
　　6.2 公式的构造
　　6.3 Gauss求积公式的收敛性与稳定性
　　6.4 常用的Gauss求积公式
　　习题三
　　第四章 解线性代数方程组的直接方法
　　§1 Gauss消去法
　　1.1 Gauss消去法的基本思想
　　1.2 Gauss主元消去法
　　1.3 Gauss消去法的矩阵形式
　　§2 矩阵三角分解法
　　2.1 Doolittle分解法
　　2.2 Crout分解法
　　……
　　第五章 解线性代数方程组的迭代法
　　第六章 非线性方程和方程组的迭代解法
　　第七章 矩阵的特征值与特征向量
　　第八章 常微分方程初值问题的数值解法
　　习题参考答案
　　参考文献

　　    《普通高等教育“十一五”国家级规划教材·工程数学：计算方法》着重介绍了能够在计算机上得以实现的一些数值解法，如各种形式的代数插值方法；在工程中经常使用的平方逼近方法、数值积分法，以及在求微分方程数值解时经常遇到的线性代数方程组的数值解法；还有解非线性方程和方程组的迭代方法、矩阵特征值与特征向量的计算以及常微分方程初值问题的各种解法。并且针对各种算法讨论了误差估计及其收敛性和稳定性等问题。
　　    《普通高等教育“十一五”国家级规划教材·工程数学：计算方法》内容丰富，取材精练：阐述严谨，脉络分明；推导翔实，重点突出。具有广泛的可读性和应用性。《普通高等教育“十一五”国家级规划教材·工程数学：计算方法》可作为非数学专业高年级本科生和理工科研究生的教材使用，也可供从事数值计算研究的科技工作者参考。