混沌的计算实验与分析

　　前言
　　第1章 混沌介绍
　　1.1 迭代
　　1.1.1 迭代
　　1.1.2 二元二次迭代
　　1.1.3 线性随机IFS迭代
　　1.1.4 三元二次迭代
　　1.1.5 三角函数迭代
　　1.1.6 小波函数对二元二次函数迭代的控制
　　1.2 混沌与分岔
　　1.2.1 混沌的描述性定义
　　1.2.2 Logistic映射
　　1.2.3 不动点与周期点
　　1.2.4 分岔图
　　1.3 混沌的数学特征
　　1.3.1 关联维数
　　1.3.2 Lyapunov指数
　　1.3.3 混沌的数学定义
　　1.4 Lorenz系统族
　　1.4.1 从微分方程到迭代
　　1.4.2 Lorenz系统的简单分析
　　1.4.3 陈系统与吕系统
　　第2章 混沌的相关研究领域
　　2.1 混沌系统
　　2.1.1 常微分方程组
　　2.1.2 动力系统
　　2.1.3 人工神经网络
　　2.2 人工神经网络中的混沌
　　2.2.1 反馈神经网络中的混沌
　　2.2.2 细胞神经网络中的混沌
　　2.2.3 一种混沌神经元网络模型
　　2.2.4 图像作为混沌神经网络的权值矩阵
　　2.3 分形与图形设计
　　2.3.1 Julia集合与Mandelbrot集合
　　2.3.2 牛顿迭代
　　2.3.3 三维吸引子设计
　　2.4 混沌加密
　　2.5 智能模拟中的混沌
　　2.5.1 混沌人工脑模型
　　2.5.2 IFS分形图覆盖相交交点变化曲线
　　2.5.3 交点变化曲线变化率的研究
　　2.6 其他研究领域中的混沌
　　第3章 混沌本质的探索
　　3.1 多种迭代形式
　　3.1.1 交叉迭代
　　3.1.2 串行迭代
　　3.1.3 迭代过程中表达式发生变化的情况
　　3.2 混沌吸引子的分布
　　3.2.1 混沌吸引子的重心位置
　　3.2.2 Lorenz系统的边界估计
　　3.3 分岔现象
　　3.3.1 三角函数的分岔现象
　　3.3.2 小波函数的分岔现象
　　3.4 混沌同步
　　3.4.1 线性耦合反馈同步
　　3.4.2 参数调节子自适应同步
　　3.5 系统的混沌化
　　3.5.1 迭代式乘以倍数后产生混沌
　　3.5.2 离散时间系统反馈混沌化
　　参考文献

　　《混沌的计算实验与分析》从实验分析的角度介绍了混沌研究领域的基本概念以及一些最新的研究内容。书中提供了大量的程序以及一些新的研究思路。第1章从迭代入手介绍了混沌与分岔等概念，同时介绍了经典的Lorenz系统族等内容；第2章对混沌的一些相关领域如神经网络、分形与图形设计、混沌加密、混沌智能模拟等进行了讨论；第3章对迭代的多种形式、混沌吸引子、复杂的分岔现象、混沌同步、系统混沌化等进行了研究。