第1章 常微分方程
1.1 微分方程的概念
1.1.1 两个实例
1.1.2 微分方程的基本概念
1.1.3 分离变量的微分方程
1.2 一阶线性微分方程
1.2.1 一阶齐次线性微分方程及其解法
1.2.2 一阶非齐次线性微分方程的解法
1.3 二阶常系数齐次线性微分方程
1.3.1 二阶常系数齐次线性微分方程的基本概念和解的结构
1.3.2 二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法
1.4 二阶常系数非齐次，线性微分方程：
1.4.1 二阶常系数非齐次线性微分方程的基本概念和解的结构
1.4.2 二阶常系数非齐次线性微分方程的求解方法
复习题1
第2章 无穷级数
2.1 无穷级数的概念
2.1.1 数项级数的概念
2.1.2 无穷级数的基本性质
2.1.3 级数收敛的必要条件
2.2 数项级数的审敛法
2.2.1 正项级数的审敛法
2.2.2 交错级数审敛法
2.2.3 绝对收敛与条件收敛
2.3 幂级数
2.3.1 函数项级数的概念
2.3.2 幂级数及其收敛区间
2.3.3 幂级数的性质
2.4 函数的幂级数展开
2.4.1 泰勒级数与麦克劳林级数
2.4.2 函数展成麦克劳林级数
2.5 傅里叶级数一
2.5.1 三角函数系的正交性
2.5.2 周期为2锏暮箍筛道镆都妒?
2.5.3 周期延拓
2.5.4 在[0，颹上的函数f（x）展开成傅里叶级数
2.5.5 周期为2l的函数的傅里叶级数
复习题2
第3章 拉普拉斯变换
3.1 拉普拉斯变换的概念
3.1.1 拉普拉斯变换的概念
3.1.2 几种典型函数的拉普拉斯变换
3.2 拉普拉斯变换的性质
3.3 拉普拉斯变换的逆变换
3.4 拉普拉斯变换的应用
复习题3
第4章 线性代数初步
4.1 行列式
4.1.1 二、三阶行列式及其计算
4.1.2 n阶行列式的概念
4.2 行列式的性质
4.2.1 行列式的性质
4.2.2 行列式的展开
4.3 克莱姆法则
4.4 矩阵的概念
4.4.1 矩阵的定义
4.4.2 几种特殊的矩阵
4.5 矩阵的运算
4.5.1 矩阵相等
4.5.2 矩阵的加法和减法
4.5.3 数与矩阵的乘法
4.5.4 矩阵的乘法
4.6 矩阵的初等变换、逆矩阵
4.6.1 矩阵的初等变换
4.6.2 逆矩阵的概念
4.6.3 用初等变换求逆矩阵
4.7 矩阵的秩
4.7.1 矩阵秩的定义
4.7.2 用初等变换求矩阵的秩
4.8 线性方程组
4.8.1 线性方程组有解的判定定理
4.8.2 线性方程组解的结构
4.8.3 用初等变换解线性方程组
复习题4
第5章 概率论初步
5.1 随机事件
5.1.1 随机现象与统计规律性
5.1.2 随机试验与随机事件
5.1.3 事件的关系及运算
5.2 事件的概率
5.2.1 概率的统计定义
5.2.2 概率的古典定义
5.3 概率的基本公式
5.3.1 概率的加法公式
5.3.2 条件概率公式
5.3.3 概率的乘法公式
5.3.4 全概率公式
5.3.5 事件的独立性
5.4 随机变量及其分布
5.4.1 随机变量的概念
5.4.2 离散型随机变量
5.4.3 连续型随机变量
5.4.4 随机变量的分布函数
5.5 正态分布
5.5.1 正态分布的定义
5.5.2 正态分布的概率计算
5.6 随机变量的数字特征
5.6.1 均值
5.6.2 随机变量的方差
5.6.3 常见随机变量分布表达式及数字特征
复习题5
第6章 数理统计初步
第7章 Mathematica软件的应用（下）
附录1 Mathematica函数命令及其意义
附录2 概率与数理统计有关数值表
习题参考答案
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