21世纪高等院校教材：数值计算方法

　　绪论
　　0．1数值计算方法的内容、特点与学习方法
　　0．2计算机的算术运算、若干计算例题
　　0．3误差的来源和有关误差的基本概念
　　习题
　　第1章 解线性代数方程组的直接法
　　1．1Gauss消元法
　　1．2矩阵的LU分解
　　1．3选主元的消元法
　　1．4特殊矩阵消元法
　　习题
　　第2章 解线性代数方程组的迭代法
　　2．1向量、矩阵范数与谱半径
　　2．2迭代法的一般形式与收敛性定理
　　2．3Jacobi方法与Gauss-Seidel方法
　　2．4松弛法
　　2．5共轭梯度法
　　2．6条件数与病态方程组
　　习题
　　第3章 矩阵特征值与特征向量的计算
　　3．1乘幂法及其变体
　　3．2子空间迭代法
　　3．3Jacobi旋转法
　　3．4Householder方法
　　3．5QR算法术
　　习题
　　第4章 函数插值与曲线拟合
　　4．1Lagrange插值
　　4．2Newton插值公式
　　4．3差分与等距节点的插值公式
　　4．4三次Hermite插值牝
　　4．5三次样条与样条插值
　　4．6曲线拟合的最小二乘法
　　习题
　　第5章 数值积分
　　5．1Newton-Cotes求积公式
　　5．2复合公式与Romberg求积公式
　　5．3Gauss型求积公式
　　5．4离散Fourier变换及其快速算法
　　习题
　　第6章 非线性方程（组）和最优化问题的计算方法
　　6．1方程式求根（二分法、迭代法和Newton迭代法）
　　6．2解非线性方程组的Newton迭代法
　　6．3拟Newton法
　　6．4无约束优化问题的变尺度方法
　　6．5求极小值点的单纯形方法术
　　习题
　　第7章 常微分方程初值问题的数值积分法
　　7．1引言
　　7．2几个简单的数值积分法
　　7．3Runge-Kutta方法
　　7．4收敛性和稳定性
　　7．5线性多步方法
　　7．6刚性方程组及其数值计算问题
　　习题
　　第8章 解偏微分方程的差分法和有限元法
　　8．1解椭圆型方程边值问题的差分法
　　8．2抛物与双曲型方程的差分解法
　　8．3Ritz-Galerkin方法
　　8．4有限元方法
　　习题
　　参考文献

　　    《数值计算方法》旨在介绍科学与工程计算中一些基本数学问题的实用计算方法，主要内容包括：线性代数方程组的直接解法和迭代法，矩阵特征值与特征向量的计算，非线性方程组和最优化问题的计算方法，函数插值与曲线拟合方法，数值积分，离散傅里叶变换快速算法，常微分方程初值问题的数值积分法，解偏微分方程的差分法和有限元法。
　　    《数值计算方法》可作为理工科各专业本科生、研究生的数值计算方法课程教材，也可作为科学与工程技术人员学习、应用科学计算方法的参考书。