第1篇 微积分
第1章 空间解析几何向量代数3
第1节 二阶及三阶行列式空间直角坐标系3
第2节 曲面曲线的方程7
第3节 向量及其加减法数与向量的乘积向量的坐标表示式12
第4节 数量积与向量积16
第5节 平面方程与直线方程20
习题126
第2章 函数极限连续29
第1节 集合映射函数29
第2节 函数的基本形态35
第3节 极限的概念37
第4节 极限的四则运算两个重要的极限41
第5节 无穷小的比较47
第6节 函数的连续性49
习题254
第3章 微分学57
第1节 导数的概念57
第2节 函数的微分法62
第3节 函数的微分隐函数的微分法参数表示的函数的微分法66
第4节 高阶导数71
第5节 多元函数的偏导数73
第6节 函数的增减性极值最值77
第7节 洛必达法则87
习题391
第4章 积分学95
第1节 原函数与不定积分不定积分的性质95
第2节 变量置换法与分部积分法99
第3节 定积分概念及其性质109
第4节 定积分的基本公式114
第5节 定积分的变量置换法与分部积分法117
第6节 反常积分122
第7节 定积分的应用125
第8节 二重积分131
习题4139
第5章 微分方程144
第1节 微分方程的基本概念144
第2节 一阶微分方程的解法145
第3节 二阶常系数线性微分方程的解152
习题5159
第6章 级数162
第1节 级数的基本概念及其性质162
第2节 级数收敛性的判别法165
第3节 幂级数170
习题6177
习题答案179
附录A极坐标190
第2篇 线性代数
第1章 行列式197
第1节 二三阶行列式197
第2节 n阶行列式206
习题1215
第2章 矩阵219
第1节 矩阵的概念及运算219
第2节 可逆矩阵与逆矩阵229
第3节 分块矩阵233
第4节 矩阵的初等变换235
习题2240
第3章 n维向量和线性方程组244
第1节 高斯消元法244
第2节 n维向量及其线性相关性249
第3节 向量组的秩及最大线性无关组255
第4节 矩阵的秩257
第5节 齐次线性方程组262
第6节 非齐次线性方程组267
习题3273
第4章 特征值和特征向量277
第1节 矩阵的特征值和特征向量277
第2节 n阶矩阵的对角化问题282
习题4288
习题答案291
第3篇 概率论与数理统计
第1章 随机事件及其概率299
第1节 随机事件299
第2节 随机事件的概率303
第3节 条件概率307
第4节 全概率公式和逆概率公式310
第5节 事件的独立性313
习题1316
第2章 随机变量及其分布320
第1节 随机变量320
第2节 离散型随机变量的概率分布321
第3节 分布函数330
第4节 连续型随机变量的概率分布333
第5节 函数的分布342
习题2347
第3章 随机变量的数字特征352
第1节 数学期望352
第2节 方差358
第3节 常见分布的数学期望与方差360
第4节 随机变量的矩362
习题3363
第4章 数理统计的基本概念366
第1节 总体和样本366
第2节 抽样分布368
习题4375
第5章 参数估计376
第1节 参数的点估计376
第2节 参数的区间估计381
习题5386
第6章 假设检验388
第1节 基本概念388
第2节 正态总体数学期望的假设检验389
第3节 正态总体方差的假设检验394
第4节 两种类型的错误397
习题6399
习题答案400
附录B常用统计数表409
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