抽象空间引论

　　目录第1章 绪论 1§1.1 集与映射 1§1.2 代数系统 7§1.3 拓扑结构 15§1.4 抽象空间 23§1.5 空间的构成 33第2章 拓扑空间 43§2.1 分离公理 43§2.2 紧性与局部紧性 50§2.3 连通性 56§2.4 局部有限覆盖 61§2.5 拓扑空间的例子 66第3章 度量空间 72§3.1 一致空间 72§3.2 度量空间 80§3.3 度量化问题 84第4章 拓扑向量空间 92§4.1 向量拓扑 92§4.2 线性算子 106§4.3 对偶空间 112§4.4 弱拓扑 119§4.5 几类特殊局部凸空间 128§4.6 拓扑向量空间的例子 137第5章 Banach空间 144§5.1 一般结论 144§5.2 自反空间 156§5.3 严格凸与一致凸空间 160§5.4 可数基空间 169§5.5 半序空间 177§5.6 Banach空间的例子 187§5.7 Banach代数 200§5.8 Hilbert空间及其算子代数 210附录 抽象空间选录 223参考书目 236《大学数学科学丛书》已出版书目 237

　　    胡适耕，湖南湘乡人，华中科技大学（原华中理工大学）教授，博士生导师。1967年毕业于湖南大学数学系。1979年起在华中理工大学任教，并兼任《应用数学》杂志常务副主编。
　　    长期从事抽象空间理论、非线性分析及最优化等领域的研究，发表了一系列论文。出版的代表性著作有《现代分析引论》、《非线性分析》与《最优化原理》等。

　　《抽象空间引论》以统一与基本的观点，概述应用上重要的抽象空间，阐明其结构、内在联系及主要实例.内容涵盖一般数学结构、拓扑空间、一致空间、度量空间、拓扑向量空间、Banach空间，以及与空间结构相适应的一系列方法.