常微分方程简明教程

　　前言
　　第1章　绪论
　　1.1　微分方程模型
　　1.2　基本概念
　　习题一
　　第2章　初等积分法
　　2.1　分离变量法
　　2.2　一阶线性微分方程与常数变易法
　　2.3　全微分方程与积分因子
　　2.4　一阶隐方程的参数形式解
　　习题二
　　第3章　一阶微分方程解的存在和唯一性定理
　　3.1　解的存在唯一性定理
　　3.2　解的延拓
　　3.3　解对初值和参数的连续性和可微性
　　3.4　动力系统简介
　　3.5　数值解与计算方法
　　习题三
　　第4章　高阶微分方程
　　4.1　线性微分方程的基本理论
　　4.2　非齐次线性微分方程通解的解法
　　4.3　n阶常系数线性微分方程
　　4.4　高阶方程的降阶
　　习题四
　　第5章　线性微分方程组
　　5.1　一般理论初步
　　5.2　线性微分方程组解的结构和性质
　　5.3　常系数线性微分方程组的求解
　　习题五
　　第6章　定性和稳定性理论简介
　　6.1　零解稳定性定义
　　6.2　二维系统的定性分析
　　6.3　Lyapunov第二方法
　　6.4　一维系统和二维系统的分支简介
　　习题六
　　习题答案
　　参考文献
　　附录
　　A.1　拉普拉斯变换法简介
　　A.2　边值问题
　　A.3　求解常系数高阶非齐次线性微分方程的分部积分法和递推法
　　A.4　一阶常系数线性微分方程组的向量解法

　　肖箭，教授，男，1963年10月出生，安徽合肥人，九三学社安大负责人。1985—1988年安徽大学数学系读研究生，获理学硕士学位。留校一直从事教书育人工作，同时从事徽分方程理论及其应用的研究，发表论文二十余篇，出版《现代微分方程》专著一本，获99年度自然科学三等奖一项。

　　本书主要内容包括：初等积分法、一阶微分方程解的存在和唯一性定理、高阶微分方程、线性微分方程组、定性和稳定性简介。
　　本书可作为综合大学和师范类高等学院数学专业本科教材使用；也可供非数学专业研究生参考使用。