最优控制理论与应用中的若干问题

　　第一部分  最优控制理论的数学基础
　　第1章  拓扑学基础
　　1.1  集合论基本记号
　　1.2  映射
　　1.3  点集的势
　　1.4  拓扑空间
　　第2章  测度论与泛函分析基础
　　2.1  测度与积分
　　2.2  线性拓扑空间
　　2.3  线性算子与线性泛函基本理论
　　2.4  对偶空间、自反性与凸性
　　2.5  向量值函数
　　2.6  线性算子半群理论
　　第3章  广义函数与Sobolev空间
　　3.1  广义函数空间
　　3.2  Sobolev空间
　　3.3  嵌入定理
　　第4章  最优控制问题概述
　　4.1  最优控制问题的一般提法
　　4.2  最大值原理
　　4.3  Filippov引理与Ekeland变分原理
　　第二部分  最高阶偏导数具有时滞的变分不等式的最优控制
　　第5章  引言
　　5.1  引例
　　5.2  相关问题的研究概况
　　5.3  极大单调算子与变分不等式
　　第6章  时滞变分不等式的可解性
　　6.1  状态方程与基本假设
　　6.2  逼近系统
　　6.3  解的存在唯一性与解对初值的连续依赖性
　　6.4  解对参数的连续依赖性
　　第7章  时滞变分不等式的最优控制
　　7.1  问题的提法
　　7.2  最优控制的存在性
　　7.3  对偶方程
　　7.4  最大值原理
　　第三部分  一个约束最优控制问题的显式解
　　第8章  在逐点状态约束下一个时间最优控制问题的显式解
　　8.1  引言
　　8.2  问题的状态空间提法
　　8.3  问题（P）的转化
　　8.4  问题（RT）的最优控制
　　8.5  问题（P）的最优控制
　　参考文献

　　    本书由三部分构成：第一部分介绍控制理论研究中所涉及的多个数学分支学科的内容，并向读者推荐了一些参考文献；第二部分研究带有时间滞后的变分不等式控制系统的控制问题；第三部分研究带有逐点状态约束的时间控制问题。后两部分主要是作者近几年的研究成果。
　　    本书的读者对象是控制专业的硕士、博士研究生和科研工作者，对于准备从事控制理论与应用研究的大学本科生也有一定的参考价值。