特殊矩阵分析及应用

　　目录第一章 非负矩阵 11.1 引言 11.2 不可约非负矩阵 11.3 可约非负矩阵 121.4 非负矩阵的伴随有向图 141.5 本原矩阵与非本原矩阵 161.6 非负矩阵的谱估计 201.7 非负矩阵的逆特征值问题 25参考文献 31第二章 M矩阵的性质和判别法 332.1 M矩阵的定义和基本性质 332.2 M矩阵的三角分解与主子式 372.3 M矩阵的特征值 412.1 M矩阵与几类对角占优矩阵 吐62.5 正则与弱正则分裂 592.6 M矩阵的充要条件 622.7 关于M矩阵的不等式 652.8 一般M矩阵 73参考文献 77第三章 H矩阵的理论及相关算法 783.1 H矩阵的简捷判据 783.2 块对角占优矩阵的理论 893.3 H矩阵的其他重要结果 943.4 H矩阵的迭代算法 1013.5 等对角优势矩阵 11o参考文献 112第四章 逆M矩阵 1144.1 逆M矩阵的定义和基奉性质 1144.2 逆M矩阵的结构性质 1174.3 逆M矩阵在Hadamard积下的封闭性 1204.4 不可约非负矩阵的Perron补 1264.5 三对角逆M矩阵 132参考文献 136第五章 其他特殊矩阵类 1375.1 稳定矩阵 1375.2 随机矩阵 143参考文献 115第六章 非负矩阵的应用 1476.1 求解线性方程组的迭代法 1476.2 M矩阵在投入-产出分析中的应用 1516.3 齐次Markov链 1566.4 线性互补问题 165参考文献 168第七章 若干矩阵类的非线性推广 1697.1 基本概念 1697.2 P映射与P0映射的基本性质 1717.3 严格对角占优映射的基本性质 1767.4 广义对角占优映射的基本性质 177参考文献 178《大学数学科学丛书》已出版书目 179

　　《特殊矩阵分析及应用》专门研究具有广泛应用背景的非负矩阵、M矩阵、H矩阵等特殊矩阵类及其应用。《特殊矩阵分析及应用》共分七章，详细阐述了几类特殊矩阵的性质和判定方法，内容包括非负矩阵的Perron-Frobenius理论和逆特征值问题、M矩阵和H矩阵的结构、性质和判定方法、逆M矩阵的组合性质、随机矩阵和稳定矩阵的基本性质，以及特殊矩阵类的非线性推广和若干应用。