普通高等教育“十一五”国家级规划教材：应用数理统计

　　第1章  数理统计的基本知识
　　1.1  引论
　　一、数理统计的基本任务
　　二、数理统计的基本内容
　　三、数理统计的基本应用
　　1.2  数理统计的基本概念
　　一、总体和样本
　　二、直方图
　　三、统计量
　　四、次序统计量及其分布
　　1.3  统计中常用的分布族
　　一、Gamma分布族
　　二、Beta分布族
　　三、t分布族
　　四、多元正态分布
　　五、指数型分布族
　　1.4  正态总体的样本均值和样本方差的分布
　　1.5  充分统计量和完备统计量
　　一、充分统计量
　　二、完备统计量
　　习题1
　　第2章  参数估计
　　2.1  矩估计和极大似然估计
　　一、矩估计
　　二、极大似然估计
　　2.2  估计量的优良性准则
　　一、无偏估计
　　二、一致最小方差无偏估计
　　三、相合估计
　　2.3  Rao—Cramer正则分布族与Rao—Cramer不等式
　　一、Rao—Cramer不等式
　　二、有效估计量
　　2.4  Rao—Blackwell定理
　　2.5  极大似然估计量的性质
　　习题2
　　第3章  假设检验
　　3.1  假设检验的基本概念
　　一、统计假设
　　二、假设检验的基本思想
　　三、两类错误
　　3.2  参数假设检验
　　一、数学期望的检验
　　二、方差的检验
　　三、数学期望的比较
　　四、方差的比较
　　五、非正态总体的参数假设检验
　　……
　　第4章  线性模型
　　第5章  非参数统计
　　第6章  统计判决函数的基本理论
　　第7章  模型与数据
　　附录  R简介
　　附表
　　参考文献

　　    史道济，1942年8月生，浙江鄞县人，大学文化，天津大学数学系，博理导师教授。1966年毕业于南开大学数学系。Journal of Applied Mathematics and Decision Sciences杂志编委，Bernoulli学会成员，中国现场统计研究会理事，中国工程概率统计学会常务理事，天津市现场统计研究会副理事长。先后两次访问过英国的Surrey大学（1989-1990年），Lancaster大学（1998-1999年）主要研究方向：极值统计，在理论及应用方面都取得了重要成果，在国内外重要期刊上发表了30多篇论文，并有多篇被国际权威文摘SCI收录，目前正承担国家自然科学基金项目：多元寿命分布模型的统计推断。

　　    本书共分7章，系统介绍数理统计的基本内容。第1章阐述数理统计的基本概念，第2～4章的参数估计、假设检验和线性模型是数理统计最基本内容，第5、6章是非参数统计和统计判决函数，第7章是选学内容，包括异常值、统计诊断及自助法、刀切法等数据处理方法。其他各章也有一些供选学的内容，如广义最小二乘估计、广义线性模型、多重比较等。
　　    本书的主要特点是突出统计方法与统计软件包R的结合。R语言简单易学，R软件免费使用，源代码完全开放，是培养学生创新能力的工具之一，附录是对R的简单介绍。此外，构造置信区间的差异度函数也是国内同类教材中不多见的。
　　    本书可作为数学与应用数学专业本科生的数理统计教材，但不拘泥于数学上的细节，因此也可作为非数学专业研究生的应用统计学教材使用，对广大科研技术人员也是一本合适的参考书。