近代分析基础

　　第1章 一般拓扑
　　1．1 集合与集合间运算
　　1．2 拓扑空间
　　1．3 紧空间
　　1．4 拓扑空问的特征性质
　　1．5 分离性公理
　　1．6 距离空间
　　习题
　　第2章 线性泛函分析
　　2．1 banach空问
　　2．2 开映射定理与闭图像定理
　　2．3 商空问与弱收敛
　　2．4 hilbert空间
　　2．5 hilbert空间的正交系
　　习题
　　第3章 sobolev空间
　　3．1 sobolev空间
　　3．2 sobolev空间的基本性质
　　习题
　　第4章 线性算子的谱分析
　　4．1 稠定算子
　　4．2 有界算子的谱
　　4．3 非有界自共轭算子的谱定理
　　习题
　　第5章 非线性分析简介
　　5．1 brouwer拓扑度
　　5．2 leray-schauder拓扑度
　　习题
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　　    《近代分析基础》主要向读者介绍近代分析的基础知识，《近代分析基础》从分析基础的一般拓朴开始，到非线性分析简介结束，概括期间的最重要的结果与方法、而且《近代分析基础》前后贯通，有机联系，适合数学系各数学专业的硕士生作为教材。