函数结构

　　preface
　　i decompositions of functions
　　1 introduction， heuristics， and preliminaries
　　2 spaces on rn： the regular case
　　3 spaces on rn： the general case
　　4 an application： the fubini property
　　5 spaces on domains： localization and hardy inequalities
　　6 spaces on domains： decompositions
　　7 spaces on manifolds
　　8 taylor expansions of distributions
　　9 traces on sets， related function spaces and their decompositions
　　ii sharp inequalities
　　10 introduction： outline of methods and results
　　11 classical inequalities
　　12 envelopes
　　13 the critical case
　　14 the super-critical case
　　15 the sub-critical case
　　16 hardy inequalities
　　17 complements
　　.iii fractal elliptic operators
　　18 introduction
　　19 spectral theory for the fractal laplacian
　　20 the fractal dirichlet problem
　　21 spectral theory on manifolds
　　22 isotropic fractals and related function spaces
　　23 isotropic fractal drums
　　iv truncations and semi-linear equations
　　24 introduction
　　25 truncations
　　26 the q-operator
　　27 semi-linear equations； the q-method
　　references
　　symbols
　　index

　　    this book is mainly based on the results of the author and his co-workers ob-tained in the last few years. we tried to present the material in such a way that the main ideas can be understood independently of the existing literature. on the other hand， after proving in chapter i that the function spaces introduced via quarkonial decompositions coincide with the well-established spaces b8pq and fspq we feel free to use known results about these spaces， especially when we have nothing new to say about the assertions used. a reader who is mostly interested in the material presented in one of the chapters ii， iii， or iv， which are largely independent of each other， may skip chapter i， at the first glance.but most of the related proofs in these chapters depend substantially on the theory developed in the first chapter.
　　    it is a pleasure to acknowledge the great help i have received from my col-laborators in jena， in particular dorothee haroske and winfried sickel， who made valuable suggestions which have been incorporated in the text. i am especially indebted to dorothee haroske for producing all the figures in this book. last， but not least， i wish to thank my friend and colleague david edmunds in brighton who looked through the whole manuscript and offered many comments.