发展方程数值计算方法

　　第一章  抛物问题的有限元方法
　　1.1  二阶线性抛物方程的初边值问题
　　1.2  Galerkin有限元法（半离散近似）
　　1.3  收敛性分析与误差估计
　　1.4  基于一般椭圆逼近的方法
　　第二章  抛物方程的全离散计算格式
　　2.1  简单全离散格式
　　2.2  高阶精度单步格式
　　2.3  质量集中方法
　　2.4  一个半线性抛物问题：核反应堆的数学模型
　　第三章  对流-扩散问题的数值解法
　　3.1  对流占优扩散问题的背景
　　3.2  有限体积法和广义差分法
　　3.3  特征有限元法
　　3.4  一类抛物-椭圆耦合方程组：多孔介质中两相可混溶驱动问题
　　第四章  二阶波动方程和一阶双曲方程组的数值解法
　　4.1  声波与弹性波方程（组）
　　4.2  二阶波动方程的数值解法
　　4.3  一阶双曲方程的经典差分格式
　　4.4  间断有限元法
　　第五章  谱与拟谱方法
　　5.1  投影与插值算子的逼近性质
　　5.2  谱与拟谱方法
　　5.3  对一阶偏微问题的应用
　　5.4  离散Fourier变换的快速算法
　　第六章  一些非线性发展方程的保结构算法
　　6.1  哈密顿系统、辛结构
　　6.2  非线性Schrodinger方程的一个保结构的有限元近似
　　6.3  Sine-Gordon方程的多辛算法
　　6.4  Korteweg de Vries方程孤立波解的数值模拟方法
　　第七章  非线性离散模型的稳定性和收敛性理论
　　7.1  线性模型的Lax定理
　　7.2  广义稳定性和收敛性条件
　　7.3  应用例题
　　参考文献
　　《现代数学基础丛书》出版书目

　　    《发展方程数值计算方法》介绍了求发展方程数值解的原理和计算方法，包括将发展方程定解问题离散化的途径、方法，计算格式的设计和求解算法，以及关于数值方法的理论分析。《发展方程数值计算方法》内容既保留了那些行之有效的传统方法和经典理论结果，更注重于介绍近几十年来兴起的新方法和传统方法的新发展，反映近几十年来发展方程数值方法的研究与应用方面取得的新进展、新成果。此外，书中列举了若干实际应用问题（多属非线性与耦合问题）。
　　    《发展方程数值计算方法》可供计算数学、应用数学、力学等专业的研究生、教师以及从事科学与工程计算应用与研究工作的科技人员参考。