代数学中的Frobenius结构

　　第1章 内射性
　　1.1 内射模
　　1.2 内射模的自同态环
　　1.3 自内射环的基本性质
　　1.4 自内射环的例子
　　第2章 Frobenius代数
　　2.1 Frobenius代数
　　2.2 quasi-Frobenius代数
　　2.3 Nakayama猜想
　　第3章 quasi-Frobenius环、Frobenius环与对偶
　　3.1 quasi-Frobenius环与自反性
　　3.2 quasi-Frobenius的链条件刻画
　　3.3 Nakayama置换
　　3.4 Frobenius环
　　3.5 交换quasi-Frobenius环
　　第4章 quasi-Frobenius环与投射模、内射模
　　4.1 内射模的投射性
　　4.2 投射模的内射性
　　4.3 quasi-Frobenius环的一种自然推广：IF-环
　　第5章 quasi-Frobenius环与限制链条件
　　5.1 QF-环与零化子理想满足升链条件
　　5.2 QF-环与本质左理想满足降链条件
　　5.3 QF-环与本质理想满足升链条件
　　5.4 QF-环与R／S的左零化子满足升链条件
　　第6章 内射性的若干推广
　　6.1 FP-内射性
　　6.2 f-自内射和P-自内射环
　　6.3 GP-自内射环
　　6.4 sire-自内射环
　　6.5 rain-自内射环
　　6.6 HN-内射环性
　　6.7 max-内射性
　　6.8 FGT-内射性
　　第7章 Pseudo-Frobenius环及其推广
　　7.1 PF-环的基本特征
　　7.2 双边PF-环
　　7.3 GPF-环
　　7.4 Dischinger-Muller的例子
　　7.5 FP-环
　　第8章 quasi-Frobenius环的三大猜想
　　8.1 模的嵌入问题：CF与FGF猜想
　　8.2 模的嵌入问题-Menal问题
　　8.3 Faith-MenM猜想
　　8.4 单边自内射完全环是QF-环？
　　8.5 Ara-Nicholson-Yousif的例子
　　第9章 Frobenius余代数和FrobeniusHopf代数
　　9.1 余代数和余模的基本概念
　　9.2 Frobenius余代数
　　9.3 余交换FrobeniusHopf代数
　　9.4 Frobenius代数与Smash积
　　第10章 半完全余代数
　　10.1 有理模的基本性质
　　10.2 半完全余代数的特征
　　10.3 半完全余代数和有理函子
　　10.4 半完全余代数和等价
　　10.5 半完全余代数和Colbv-Fuller对偶
　　第11章 quasi-Frobenius余代数
　　11.1 QcF-余代数的刻画
　　11.2 QcF-余代数整元素的唯一性
　　11.3 QcF-余代数和Colby-Fuller对偶
　　11.4 QcF-余代数和等价
　　第12章 Frobenius代数与Yang-Baxter方程问的关系
　　12.1 Hopf代数的经典例子
　　12.2 BraidedHopf代数与Yang-Baxter方程
　　12.3 Frobenius代数与Yang-Baxter方程的解的介绍
　　参考文献
　　后记  一些未解决的公开问题
　　名词索引
　　《现代数学基础丛书》已出版书目

　　    《代数学中的Frobenius结构》共分12章，前面8章主要论述Frobenius结构在一个域上的代数中的运用。尤其是总结了其一般情形的Frobenius环、quasi-Frobenius环的一系列重大进展。后面4章论述了Frobenius结构在一个域上的余代数和Hopf代数中的运用，系统地讨论了Frobenius余代数、quasi-Frobenius余代数和Frobenius Hopf代数的一系列新进展，特别地还介绍了Frobenius代数、Frobenius Lie代数在求解 Yang-Baxter方程方面的奇特功效。
　　    《代数学中的Frobenius结构》可供代数学的研究生、数学系高年级本科生、数学工作者阅读。