高职高专高等数学精品课程教材：高等数学学习指导（工科类专业适用）

　　1 函数与极限
　　一、知识结构
　　二、教学基本要求与重点、难点
　　三、解题指导
　　1-1 函数
　　1-2 极限
　　1-3 函数的连续性
　　四、综合复习题
　　五、习题答案与提示
　　2 导数与微分
　　一、知识结构
　　二、教学基本要求与重点、难点
　　三、解题指导
　　2-1 导数的概念
　　2-2 导数的基本公式与运算法则及导数的运算
　　2-3 微分及应用
　　四、综合复习题
　　五、习题答案与提示
　　3 导数的应用
　　一、知识结构
　　二、教学基本要求与重点、难点
　　三、解题指导
　　3-1 中值定理
　　3-2 洛必达(L’Hospital)法则
　　3-3 函数的单调性
　　3-4 函数的极值
　　3-5 最大值、最小值问题
　　3-6 曲线的凹凸性与拐点
　　3-7 函数图像的描绘
　　四、综合复习题
　　五、习题答案与提示
　　4 不定积分
　　一、知识结构
　　二、教学基本要求与重点、难点
　　三、解题指导
　　4-1 不定积分的概念
　　4-2 换元积分法
　　4-3 分部积分法
　　4-4 有理函数的积分举例
　　四、综合复习题
　　五、习题答案与提示
　　5 定积分及其应用
　　一、知识结构
　　二、教学基本要求与重点、难点
　　三、解题指导
　　5-1 定积分的概念及性质
　　5-2 微积分基本公式
　　5-3 定积分的换元法与分部积分法
　　5-4 反常积分
　　5-5 定积分的应用
　　四、综合复习题
　　五、习题答案与提示
　　第一阶段总复习
　　6 多元函数微积分
　　一、知识结构
　　二、教学基本要求与重点、难点
　　三、解题指导
　　6-1 空间解析几何简介
　　6-2 向量及其运算
　　6-3 多元函数的概念
　　6-4 多元函数的导数
　　6-5 全微分
　　6-6 多元函数的极值和最值
　　6-7 二重积分
　　四、综合复习题
　　五、习题答案与提示
　　7 无穷级数
　　一、知识结构
　　二、教学基本要求与重点、难点
　　三、解题指导
　　7-1 数项级数
　　7-2 幂级数
　　7-3 傅里叶级数
　　四、综合复习题
　　五、习题答案与提示
　　8 常微分方程
　　一、知识结构
　　二、教学基本要求与重点、难点
　　三、解题指导
　　8-1 常微分方程的概念
　　8-2 一阶微分方程
　　8-3 二阶微分方程
　　四、综合复习题
　　五、习题答案与提示
　　9 拉普拉斯变换
　　一、知识结构
　　二、教学基本要求与重点、难点
　　三、解题指导
　　四、综合复习题
　　五、习题答案与提示
　　10 矩阵及其应用
　　一、知识结构
　　二、教学基本要求与重点、难点
　　三、解题指导
　　10-1 行列式的概念
　　10-2 行列式的性质和克拉默法则
　　10-3 矩阵的概念及其运算
　　10-4 逆矩阵与初等变换
　　10-5 一般线性方程组的求解
　　四、综合复习题
　　五、习题答案与提示
　　第二阶段总复习
　　参考文献

　　《高等数学学习指导》与胡农等编《高等数学》上、下册（工科类适用）相配套，按照教材的章节顺序编排，共10章。每章由五部分组成：1．知识结构；2．教学基本要求与重点、难点；3．解题指导；4．综合复习题；5．习题答案与提示。在知识结构这部分，通过框图使读者了解每章知识全貌及各知识点之间的相互联系。“解题指导”中分为例题和练习题两部分；例题中有易错、易混淆的概念题和计算题等基本题，也有较难题，通过对例题的分析特别是一题多解，让读者了解更多的解题思路，从而提高分析问题、解决问题的能力，读者应在读懂例题的基础上完成练习题。“综合复习题”则是对每章内容的小结。另外，作为对“教材”上、下册内容的复习，《高等数学学习指导》分别给出了“第一阶段、第二阶段总复习”两套总复习题。