线性代数

　　第一章 线性方程组与矩阵
　　§1 线性代数基本技能
　　§2 矩阵和线性代数基本技能
　　§3 关于齐次线性方程组的解
　　§4 非齐次线性方程组的求解
　　§5 方程组求解过程的优化
　　本章小结
　　习题一
　　第二章 向量与矩阵
　　§1 n维行向量
　　§2 向量组的线性相关性与矩阵的行秩
　　§3 线性相关的向量组的再研究
　　§4 最大无关组、向量组与向量组的相互表示
　　§5 列向量、矩阵的秩、基础解系
　　§6 用列向量研究向量
　　§7 向量空间向量组与向量组之间的关系
　　本章附录 用列向量解题的例子
　　本章小结
　　习题二
　　第三章 矩阵
　　§1 矩阵与自身的第三类初等行变换
　　§2 矩阵的运算
　　参考材料：从向量的角度看矩阵乘法
　　§3 满秩方阵与它的逆矩阵
　　§4 矩阵与它的可逆子方阵（1）
　　§5 初等方阵和求逆矩阵
　　参考材料：矩阵与它的可逆子方阵（2）
　　§6 分块矩阵
　　§7 矩阵求秩的优化
　　本章附录一 用列向量解题的例子
　　本章附录二 矩阵秩的性质
　　本章小结
　　习题三
　　第四章 行列式
　　§1 方阵与行列式——基本概念
　　§2 方阵变换与对应行列式的计算
　　§3 方阵运算与对应行列式的计算
　　§4 矩阵的秩与行列式
　　§5 行列式按行（列）展开
　　§6 方阵A的｜A｜与A-1
　　§7 行列式的计算技巧、克莱姆法则
　　本章附录一 用列向量解题的例子
　　本章附录二 复杂行列式的计算举例
　　本章小结
　　习题四
　　第五章 线性空间
　　§1 线性空间的概念
　　§2 线性空间的性质与子空间
　　§3 同一线性空间内的基变换与坐标变换
　　§4 线性变换
　　§5 线性空间V中的线性变换
　　习题五
　　第六章 相似矩阵与二次型
　　第七章 应用线性代数开创的杰出理论
　　《线性代数》试卷（少学时）
　　《线性代数》试卷（中等学时）
　　习题参考答案
　　参考书目

　　    薛国宾，男，1942年生，故居在相国寺旁。1962年高考河南省总分第二名（考前仅复习三天）。从事工科数学教学40多年，主讲过11门本科课程：近世代数、图论、运筹学（以上为数学专业）、积分变换、离散数学、线性代数、线性规划、概率论与数理统计、数学建模与数学实验、理论力学、高等数学等。教学中特别注重因材施教，既把易教易学放在首位，又注意给要考研的同学以智慧的启迪。作为主教练指导学生参加全国大学生数学建模竞赛，和清华北大同台比拼，连续三年获得国家级奖，这在国内同类院校中是独一无二的。其中2006年获国家非理工类本科一等奖：2007年获国家级甲组二等奖；2008年获国家级甲组一等奖。最满意的成果是《“不花钱”解决北京市交通堵塞的运筹》：在轰动全国的江苏高考数学“错”题事件人争论巾，发表了独到的无人反驳的见解。

　　    《线性代数》提供了全新的、独特的教材体系，“易教易学”是本教材的大特色。《线性代数》包含现有通用教材的全部知识点，能解决现有通用教材中的全部问题，但作者对教材进行了新的诠释，提出了一系列新的视角，从而大大减轻了教与学的负担。作者从事工科数学教学四十多年的经验和不懈的探索，使《线性代数》既能调动学习有困难同学的积极性，又能保证要考研同学之需。本书主要供非研究型大学的工、财、管类专业使用。如果选讲部分内容，也适合专科和职业技术学院使用。本书对一本学生有很好的参考价值，同时也很值得不讲授线性代数的数学教师们一读，因为创新是永恒的主题。