目录序章 声波 1第1章 通往傅里叶变换的道路 151．声音与频率 162．横波与纵波 243．波的时间变化 284．频率与振幅 315．约瑟夫 傅里叶的发现 376．傅里叶变换的数学准备 39第2章 三角函数 431．旋转与三角函数 442．单位圆 543．正弦函数 564．余弦函数 575．参数表示与圆的表达式 596．随时间变化的三角函数的物理量的研究 637．c，f与三角函数 65第3章 积分与微分 731．积分 742．常数函数的积分 823．一次函数的积分 844．几次函数的积分 865．任意曲线的定积分 886．切线 907．微分928．三角函数的微分 959．三角函数的定积分 101第4章 函数的四则运算 1111．函数的和 1122．函数之间的加法运算 1183．函数之间的减法运算 1204．函数之间的乘法运算 1225．函数的积与定积分 129第5章 函数的正交 1351．函数的正交 1362．两正交函数的图形证明 1443．两正交函数的数学计算证明 1464．y=sin2x的定积分 149第6章 傅里叶变换的准备知识 1551．用三角函数的加法运算制作波形 1562．acosx与bsinx的合成 1623．周期不同的三角函数的合成 1684．傅里叶级数 1715．时间函数与频率谱 1776．傅里叶变换的入口 181第7章 傅里叶解析 1851．研究频率成分的步骤 1862．傅里叶系数 1943．音叉的频率谱 2014．吉他的频率谱 2065．人的声音的频率谱 2116．柔和的声音 219附录 通往傅里叶级数的代数运算的应用例题 235
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