普通高等教育（理工类）规划教材：高等数学（第4版）（上册）

　　前言
　　第三版前言
　　第二版前言
　　第一版前言
　　第一章 函数
　　1.1 集合、区间、邻域
　　一、集合
　　二、实数的绝对值
　　三、区间和邻域
　　习题1-2
　　1.2 函数的概念
　　一、变量与常量
　　二、函数的概念
　　三、函数的表示法与分段函数
　　习题1-2
　　1.3 函数的几种特性
　　一、函数的有界性
　　二、函数的奇偶性
　　三、函数的单调性
　　四、函数的周期性
　　习题1-3
　　1.4 反函数与复合函数
　　一、反函数
　　二、复合函数
　　习题1-4
　　1.5 初等函数
　　一、基本初等函数
　　二、初等函数
　　三、双曲函数
　　四、建立函数关系式举例
　　习题1-5
　　学习指导
　　复习思考题（一）
　　第二章 极限与连续
　　2.1 数列的极限
　　一、数列的概念及其性质
　　二、数列的极限
　　三、数列的收敛性与有界性的关系
　　习题2-1
　　2.2 函数的极限
　　一、自变量趋向于无穷时函数的极限
　　二、自变量趋向于有限值时函数的极限
　　三、函数极限的性质定理
　　习题2-2
　　2.3 无穷小量和无穷大量
　　一、无穷小量的概念及运算
　　二、无穷大量的概念
　　三、无穷大与无穷小的关系
　　四、具有极限的函数与无穷小的关系
　　习题2-3
　　2.4 极限的运算法则
　　一、极限的四则运算法则
　　二、复合函数的极限
　　三、极限的不等式定理
　　习题2-4
　　2.5 极限存在的夹逼准则两个重要极限
　　一、极限存在的夹逼准则
　　二、两个重要极限
　　习题2-5
　　2.6 无穷小的比较
　　一、无穷小比较的概念
　　二、等价无穷小的性质及其应用
　　习题2-6
　　2.7 函数的连续性与间断点
　　一、函数的连续性
　　二、左、右连续及连续的充要条件
　　三、函数的间断点及其分类
　　习题2-7
　　2.8 连续函数的运算及初等函数的连续性
　　一、连续函数的四则运算
　　二、反函数与复合函数的连续性
　　三、初等函数的连续性
　　习题2-8
　　2.9 闭区间上连续函数的性质
　　一、最大值和最小值定理
　　二、介值定理
　　习题2-9
　　学习指导
　　复习思考题（二）
　　第三章 导数与微分
　　3.1 导数的概念
　　一、变化率问题举例
　　二、导数的定义
　　三、根据定义求导数举例
　　四、导数的几何意义
　　五、函数的可导性与连续性的关系
　　习题3-1
　　3.2 函数的四则运算求导法则
　　一、函数的和、差求导法则
　　二、函数的积、商求导法则
　　习题3-2
　　3.3 反函数的导数
　　一、反函数的求导法则
　　二、指数函数的导数
　　、反三角函数的导数
　　习题3-3
　　3.4 复合函数的求导法则
　　习题3-4
　　3.5 初等函数的导数和分段函数的求导举例
　　一、初等函数的导数
　　二、分段函数求导举例
　　习题3-5
　　3.6 高阶导数
　　习题3-6
　　3.7 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数
　　一、隐函数的导数
　　二、对数求导法
　　三、由参数方程所确定的函数的导数
　　习题3-7
　　3.8 函数的微分
　　一、微分的定义
　　二、函数可微与可导之间的关系
　　三、微分的几何意义
　　四、函数的微分公式与微分法则
　　五、复合函数的微分法则与微分形式不变性
　　六、微分在近似计算中的应用
　　习题3-8
　　学习指导
　　复习思考题（三）
　　第四章 中值定理与洛必达法则
　　4.1 中值定理
　　一、罗尔定理
　　二、拉格朗日定理
　　三、柯西定理
　　习题4-1
　　4.2 洛必达法则
　　一、型未定式的洛必达法则
　　二、其他未定式的计算
　　习题4-2
　　4.3 泰勒公式
　　习题4-3
　　学习指导
　　复习思考题（四）
　　第五章 导数的应用
　　5.1 函数的单调性的判定法
　　习题5-1
　　5.2 函数的极值及其求法
　　习题5-2
　　5.3 最大值、最小值问题
　　一、函数在闭区间上的最大值和最小值
　　二、实际问题中的最大值和最小值
　　习题5-3
　　5.4 曲线的凹凸性与拐点
　　一、曲线的凹凸性
　　二、曲线的拐点
　　习题5-4
　　5.5 函数图形的描绘
　　一、曲线的水平渐近线与铅直渐近线
　　二、函数图形的描绘
　　习题5-5
　　5.6 曲率
　　一、弧微分
　　二、曲率的概念及计算公式
　　三、曲率半径与曲率圆
　　习题5-6
　　学习指导
　　复习思考题（五）
　　第六章 不定积分
　　6.1 原函数与不定积分
　　一、原函数与不定积分的概念
　　二、基本积分表
　　三、不定积分的性质
　　习题6-1
　　6.2 换元积分法
　　一、第一类换元法
　　习题6-2
　　二、第二类换元法
　　习题6-2
　　三、基本积分表的扩充
　　习题6-2
　　6.3 分部积分法
　　习题6-3
　　6.4 有理函数的积分
　　一、把有理真分式化为部分分式之和
　　二、有理真分式的积分
　　习题6-4
　　6.5 三角函数有理式的积分及简单无理函数的积分举例
　　一、三角函数有理式的积分
　　二、简单无理函数的积分举例
　　习题6-5
　　学习指导
　　复习思考题（六）
　　第七章 定积分
　　7.1 定积分的概念
　　一、引入定积分的两个实例
　　二、定积分的定义
　　三、定积分的几何意义
　　习题7-1
　　7.2 定积分的性质中值定理
　　习题7-2
　　7.3 牛顿－莱布尼兹公式
　　一、变上限的定积分
　　二、牛顿－莱布尼兹公式
　　习题7-3
　　7.4 定积分的换元积分法
　　习题7-4
　　7.5 定积分的分部积分法
　　习题7-5
　　7.6 定积分的近似计算法
　　一、矩形法
　　二、梯形法
　　三、抛物线法
　　习题7-6
　　7.7 广义积分
　　一、无穷区间上的广义积分
　　二、无界函数的广义积分
　　习题7-7
　　学习指导
　　第八章 定积分的应用
　　第九章 向量代数
　　第十章 空间解析几何
　　附录

　　    《高等数学（第4版）（上册）》是在2002年出版的普通工科高等院校教材《高等数学》（第三版）及所配《高等数学习题集》的基础上，按照教育部最新制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”修订改版而成的.全书仍分上、下两册，共16章，此为上册，其内容为一元函数微积分、向量代数与空间解析几何等10章.书中每节后均配有习题及答案或提示，各章末除了配有复习思考题及答案外，还附有“学习指导”、“学习指导”以内容小结与例题分析为主，着重帮助学生深化知识概念并提高解题能力。
　　    《高等数学（第4版）（上册）》条理清晰，论述准确；由浅人深，循序渐进；推演论证，跨度较小；重点突出，难点分散；例题较多，典型性强；深广度要求适当，便于教学和自学，《高等数学（第4版）（上册）》可作为普通高校（特别是“二本”及“三本”院校）或成人高校理工科各专业本科或专升本的“高等数学”课程的教材使用，也可作为工程技术人员或参加国家自学考试及学历文凭考试的读者的自学用书或参考书。