高等数学（下册）

　　第8章向量代数与空间解析几何
　　8.1空间直角坐标系
　　8.1.1空间直角坐标系
　　8.1.2空间两点间的距离
　　习题8.1
　　8.2向量及其线性运算
　　8.2.1向量的概念
　　8.2.2向量的线性运算
　　8.2.3向量的坐标分解式
　　8.2.4向量的模和方向余弦
　　8.2.5向量在轴上的投影
　　习题8.2
　　8.3向量的数量积与向量积
　　8.3.1向量的数量积
　　8.3.2向量的向量积
　　习题8.3
　　8.4曲面及其方程
　　8.4.1曲面方程的概念
　　8.4.2旋转曲面
　　8.4.3柱面
　　习题8.4
　　8.5空间曲线及其方程
　　8.5.1空间曲线的一般方程
　　8.5.2空间曲线的参数方程
　　8.5.3空间曲线在坐标面上的投影
　　习题8.5
　　8.6平面及其方程
　　8.6.1平面的点法式方程
　　8.6.2平面的一般式方程
　　8.6.3两平面的夹角
　　8.6.4点到平面的距离
　　习题8.6
　　8.7空间直线及其方程
　　8.7.1空间直线的一般方程
　　8.7.2空间直线的对称式方程与参数方程
　　8.7.3两直线的夹角
　　8.7.4直线与平面的夹角
　　8.7.5平面束
　　习题8.7
　　8.8二次曲面
　　8.8.1椭球面
　　8.8.2椭圆抛物面
　　8.8.3单叶双曲面
　　8.8.4双叶双曲面
　　8.8.5双曲抛物面（马鞍面）
　　习题8.8
　　总复习题八
　　第9章多元函数微分法及其应用
　　9.1平面点集与多元函数的基本概念
　　9.1.1平面点集
　　9.1.2n维空间
　　9.1.3多元函数概念
　　9.1.4多元函数的极限
　　9.1.5多元函数的连续性
　　9.1.6闭区域上多元连续函数的性质
　　习题9.1
　　9.2偏导数
　　9.2.1偏导数的概念及其计算
　　9.2.2高阶偏导数
　　习题9.2
　　9.3全微分
　　9.3.1全微分的概念
　　9.3.2全微分在近似计算中的应用
　　习题9.3
　　9.4多元复合函数的微分法
　　9.4.1多元复合函数的求导法则
　　9.4.2全微分形式不变性
　　习题9.4
　　9.5隐函数的求导公式
　　9.5.1一个方程的情形
　　9.5.2方程组的情形
　　习题9.5
　　9.6微分法在几何上的应用
　　9.6.1空间曲线的切线与法平面
　　9.6.2曲面的切平面与法线
　　习题9.6
　　9.7方向导数与梯度
　　9.7.1方向导数
　　9.7.2梯度
　　习题9.7
　　9.8二元函数的泰勒公式
　　习题9.8
　　9.9多元函数的极值及其求法
　　9.9.1多元函数的极值及最大值、最小值
　　9.9.2多元函数的最大值与最小值
　　9.9.3条件极值拉格朗日乘数法
　　习题9.9
　　总复习题九
　　第10章重积分
　　10.1二重积分的概念与性质
　　10.1.1二重积分的概念
　　10.1.2二重积分的性质
　　习题10.1
　　10.2二重积分的计算
　　10.2.1在直角坐标系下计算二重积分
　　10.2.2在极坐标系下计算二重积分
　　习题10.2
　　10.3三重积分
　　10.3.1三重积分的概念
　　10.3.2三重积分的计算
　　习题10.3
　　10.4重积分的应用
　　10.4.1曲面的面积
　　10.4.2质心
　　10.4.3转动惯量
　　10.4.4引力
　　习题10.4
　　总复习题十
　　第11章曲线积分与曲面积分
　　11.1对弧长的曲线积分
　　11.1.1对弧长的曲线积分的概念
　　11.1.2对弧长的曲线积分的性质
　　11.1.3对弧长的曲线积分的计算法
　　11.1.4对弧长的曲线积分的应用
　　习题11.1
　　11.2对坐标的曲线积分
　　11.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质
　　11.2.2对坐标的曲线积分的计算
　　11.2.3两类曲线积分之间的联系
　　习题11.2
　　11.3格林公式
　　11.3.1格林公式
　　11.3.2平面上曲线积分与路径无关的条件
　　11.3.3全微分方程
　　习题11.3
　　11.4对面积的曲面积分
　　11.4.1对面积的曲面积分的概念
　　11.4.2对面积的曲面积分的性质
　　11.4.3对面积的曲面积分的计算
　　11.4.4对面积的曲面积分的应用
　　习题11.4
　　11.5对坐标的曲面积分
　　11.5.1对坐标的曲面积分的概念
　　11.5.2对坐标的曲面积分的性质
　　11.5.3对坐标的曲面积分的计算
　　11.5.4两类曲面积分之间的联系
　　习题11.5
　　11.6高斯公式、通量与散度
　　11.6.1高斯公式
　　11.6.2通量与散度
　　习题11.6
　　11.7斯托克斯公式、环流量与旋度
　　11.7.1斯托克斯公式
　　11.7.2环流量与旋度
　　习题11.7
　　总复习题十一
　　第12章无穷级数
　　12.1常数项级数的概念和性质
　　12.1.1常数项级数的概念
　　12.1.2收敛级数的基本性质
　　12.1.3柯西审敛原理
　　习题12.1
　　12.2常数项级数的审敛法
　　12.2.1正项级数的审敛法
　　12.2.2交错级数及其审敛法
　　12.2.3绝对收敛与条件收敛
　　习题12.2
　　12.3幂级数
　　12.3.1函数项级数的概念
　　12.3.2幂级数及其收敛性
　　12.3.3幂级数的运算
　　习题12.3
　　12.4函数展开成幂级数
　　12.4.1泰勒级数
　　12.4.2函数展开为幂级数
　　12.4.3函数的幂级数展开式的应用
　　习题12.4
　　12.5傅里叶级数
　　12.5.1三角级数的概念
　　12.5.2周期为2π的函数展开成傅里叶级数
　　12.5.3正弦级数和余弦级数
　　习题12.5
　　12.6周期为2l的函数的傅里叶级数
　　12.6.1周期为2l的函数展开为傅里叶级数
　　12.6.2傅里叶级数的复数形式
　　习题12.6
　　总复习题十二
　　习题答案（下）

　　    本书根据编者多年的教学实践与教改经验，结合教育部高教司颁布的本科非数学专业理工类、经济管理类《高等数学课程教学基本要求》编写而成。
　　    全书分上、下册出版。上册包括函数与极限、导数与微分、中值定理和导数的应用、不定积分、定积分与定积分的应用、常微分方程等7章。本册为下册，包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等5章。书中每节都配有A、B两组习题，每章后附有总复习题。书后附有习题参考答案。
　　    本书注重突出重要概念的实际背景和理论知识的应用。例题较多且有一定梯度。全书结构严谨、逻辑清晰、讲解透彻、通俗易懂，便于学生自学。本书可作为高等院校理、工、经管各类专业高等数学课程的教材使用，也可供工程技术人员参考。