国家理科基地名牌课程建设项目教材：应用微积分（供医药学、生命科学等专业使用）

　　第1章 极限
　　第1节 函数
　　第2节 极限
　　第3节 极限的运算
　　第4节 极限存在准则与两个重要极限
　　第5节 函数的连续性
　　第6节 Mathematica软件（1）
　　习题1
　　第2章 微积分的概念
　　第1节 导数的概念
　　第2节 定积分
　　第3节 微分中值定理微积分基本定理
　　第4节 Mathematica软件（2）
　　习题2
　　第3章 微分运算
　　第1节 导数的计算
　　第2节 隐函数、反函数的导数
　　第3节 微分及其应用
　　习题3
　　第4章 积分运算
　　第1节 不定积分
　　第2节 第1换元积分法
　　第3节 第2换元积分法
　　第4节 分部积分法
　　第5节 一些三角函数的积分
　　第6节 有理函数的积分
　　第7节 广义积分与Γ（x）
　　习题4
　　第5章 一元微积分的应用
　　第1节 定积分的应用
　　第2节 泰勒（Taylor）展式与洛必达法则
　　第3节 导数的应用
　　第4节 Mathematica软件（3）
　　习题5
　　第6章 常微分方程
　　第1节 微分方程的基本概念
　　第2节 可分离变量的微分方程
　　第3节 齐次微分方程
　　第4节 一阶线性微分方程
　　第5节 二阶微分方程的降阶解法
　　第6节 二阶常系数线性齐次微分方程
　　第7节 二阶常系数线性非齐次微分方程
　　第8节 Mathematica软件（4）
　　习题6
　　第7章 空间解析几何。
　　第1节 空间直角坐标系
　　第2节 я3中的向量
　　第3节 两个向量的向量积
　　第4节 я3中的平面
　　第5节 я3中的直线
　　第6节 二次曲面
　　第7节 柱面坐标和球面坐标
　　第8节 Mathematica软件（5）
　　习题7
　　第8章 多元函数微分学
　　第1节 多元函数的极限与连续
　　第2节 偏导数与全微分
　　第3节 复合函数及隐函数的求导
　　第4节 方向导数与梯度
　　第5节 偏导数的应用
　　第6节 Mathematica软件（6）
　　习题8
　　第9章 重积分
　　第1节 二重积分的定义和性质
　　第2节 二重积分的计算和曲面面积
　　第3节 三重积分
　　第4节 Mathematica软件（7）
　　习题9
　　第10章 曲线积分
　　第1节 曲线积分的定义和计算
　　第2节 格林公式曲线积分与路径无关的条件
　　习题10
　　第11章 无穷级数
　　第1节 数项级数
　　第2节 非负项级数
　　第3节 绝对收敛性与条件收敛性
　　第4节 幂级数
　　第5节 泰勒级数和麦克劳林级数
　　第6节 傅里叶级数
　　第7节 Mathematica软件（8）
　　习题11
　　索引

　　    本书是医药学、生命科学等专业大学生的高等数学教材，共分11章，包括一元函数微积分、微分方程、空间解析几何、多元函数微积分和无穷级数。
　　    本书作为国家教育部的“国家理科基地创建品牌课程项目”的教改教材，它的一个特点是调整了原来先讲微分学后讲积分学的传统讲授次序，重新架构教学内容体系时更加注重微积分学各部分的内在联系，力图使学生尽快掌握微积分的核心思想。同时书中介绍了一种国际上流行的且易于掌握的数学软件，使学生学完微积分的基本概念后就能用此软件完成微积分的主要运算，避免了由于积分概念及计算方法讲得过晚而造成与其他专业基础课在配合上的脱节现象。本书注重从实际背景中抽象出数学概念，并且用大量生物数学的应用例子来展示数学理论的应用价值。
　　    本书可作为医药学、生命科学等本科专业的“高等数学”课程的教材，也可供学生作参考之用。