Banach空间几何理论及应用

　　目录前言第1章 Banach空间的弱拓扑与自反性 11.1 预备知识 11.2 Bishop-Phelps定理 61.2.1 半序Banach空间 61.2.2 Bishop-Phelps定理 81.3 Krein-Milman定理 111.4 Choquet定理 141.5 James定理 171.6 超幂 25第2章 与不动点有关的几何性质 312.1 预备知识 312.2 严格凸性和光滑性 342.3 一致凸性和一致光滑性 352.4 对偶映射 502.5 K一致凸 622.6 接近一致凸和接近一致光滑 642.7 β-性质 802.8 F-凸和P-凸 832.9 E-凸和O-凸 862.10 UNC 和NUNC 882.11 r一致非折 962.12 Opial性质 1032.13 (M)性质 1072.14 Banach-Saks性质 1092.15 Dunford-Pettis性质 1132.16 Pelczynski 性质(V*) 118第3章 Banach空间中的模和常数 1243.1 弱正交系数 1243.2 弱收敛序列系数 1283.3 与NUS有关的系数R(X) 1343.4 U凸模 1393.5 广义弱*凸模 1453.6 广义Jordan-von Neumann常数 1503.7 广义James常数 1583.8 新常数JX，p(t) 166第4章 集值映射不动点理论 1754.1 集值映射 1754.2 (DL)-条件 1784.3 (D)性质 1814.4 蕴含集值不动点性质的几何条件 183第5章 Banach空间几何和逼近性质 1925.1 逼近紧和度量投影的连续性 1925.2 距离函数的可导性与逼近紧性 2065.3 Banach空间几何性质和太阳集 212参考文献 224

　　《Banach空间几何理论及应用》介绍Banach空间几何理论及其在不动点理论的应用。《Banach空间几何理论及应用》分为5章。存介绍一些Banach空间的基本知识、Banach空间的弱拓扑与白反性的基础上，一方面叙述Banach空间几何理论的基本内容，特别讲述了与不动点有关的各种几何性、Banach空间中的各种模和几何常数，同时给出了其存不动点理论、集值映射的不动点理论方面的应用等；另一方面研究了Banach空间几何和逼近性质，包括逼近紧和度量投影的连续性、距离函数的可导性与逼近紧性以及Banach空间几何性质与太阳集等。《Banach空间几何理论及应用》结合国内外相关的研究成果，将Banach空间几何理论与不动点理论有机结合在一起，并给出了其在逼近论方面的部分应用。