第一篇 函数 极限 连续
第一章 函数 极限 连续
§1.1 函数的概念与性质
一、函数的概念
二、函数的简单性质
三、反函数
四、初等函数
习题1.1
§1.2 极限的定义
一、数列的极限
二、函数的极限
三、无穷小量与无穷大量
习题1.2
§1.3 极限的运算
一、极限的四则运算
二、两个重要极限
三、利用无穷小的性质求极限
习题1.3
§1.4 函数的连续性
一、连续的定义
二、间断点及其分类
三、连续函数的性质
习题1.4
§1.5 经济函数模型及MATLAB的应用
一、经济函数模型
二、利用MATLAB求解函数、极限
习题1.5
第一章总结
综合练习
第二篇 微分学基础
第二章 导数与微分
§2.1 导数的概念
一、导数的定义
二、导数的几何意义
三、导数的基本公式
习题2.1
§2.2 函数的求导法则
一、函数和、差、积、商的求导法则
二、复合函数的求导法则
三、隐函数的求导法则
四、高阶导数
习题2.2
§2.3 函数的微分
一、函数的微分概念
二、微分的几何意义
三、基本初等函数的微分公式与微分
运算法则
四、微分的应用
习题2.3
§2.4 二元函数的导数与微分
一、二元函数的定义
二、二元函数的偏导数运算
三、二元函数的微分
习题2.4
第二章总结
综合练习二
第三章 导数的应用
§3.1 微分中值定理及L’Hospital法则
一、微分中值定理
二、L’Hospital法则
习题3.1
§3.2 函数的单调性与极值
一、函数的单调性
二、函数的极值
三、函数的最值
习题3.2
§3.3 曲线的凹凸性与拐点
一、曲线的凹凸性及其判定
二、曲线的拐点及其判定
三、曲线的渐近线
四、函数图形的作法
习题3.3
§3.4 微分法模型及其求解
一、边际问题
二、最优问题
三、弹性问题
四、利用MATLAB求解模型
习题3.4
第三章总结
综合练习三
第三篇 积分学基础
第四章 积分及其应用
§4.1 不定积分
一、不定积分的概念
二、不定积分的性质
三、不定积分的几何意义
四、不定积分的基本公式
习题4.1
§4.2 不定积分的计算
一、直接积分法
二、换元积分法
三、分部积分法
习题4.2
§4.3 定积分
一、定积分的概念
二、定积分的性质
三、变上限函数的积分
四、Newton-Leibniz公式
习题4.3
§4.4 定积分的计算
一、直接积分法
二、换元积分法
三、分部积分法
四、反常积分
习题4.4
§4.5 二元函数的积分
一、直角坐标系下的二重积分
二、极坐标系下的二重积分
习题4.5
第四章总结
综合练习四
第五章 微分方程初步
§5.1 一阶微分方程
一、微分方程的概念
二、可分离变量的微分方程
三、一阶线性微分方程
习题5.1
§5.2 二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数齐次线性微分方程
二、二阶常系数非齐次线性微分方程
习题5.2
§5.3 积分、微分方程模型及其求解
一、积分、微分方程模型的建立
二、利用MATLAB求解模型
习题5.3
第五章总结
综合练习五
第四篇 线性代数与线性规划初步
第五篇 概率论与数理统计初步
附录
习题参考答案
参考文献
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