数论入门

　　第1章  算术基本道理
　　除法算式
　　最大公约数与Euclid算法
　　素因数分解到唯一性
　　素数的无限性
　　Mersenne素数
　　摘要
　　历史注记
　　注记与答案
　　第2章  模加法与Euler的□函数
　　同余类与中国剩余定理
　　群(Zn，+)及其生成元
　　Euler的妒函数
　　Euler函数对约数求和
　　摘要
　　历史注记
　　注记与答案
　　第3章  模乘法
　　Fermat定理
　　Wilson定理
　　一次同余方程
　　Fermat-Euler定理
　　联立一次同余方程
　　关于多项式的Lagrange定理
　　原根
　　Chevalley定理
　　RSA密码
　　摘要
　　历史注记
　　注记与答案
　　第4章  二次剩余
　　二次剩余与Legendre符号
　　Gauss引理
　　二次互反律
　　摘要
　　历史注记
　　注记与答案
　　第5章  方程xn+yn=zn(n=2，3，4)
　　方程x2+y2=z2
　　方程x4+y4=z4
　　方程x2+y2+z2=t2
　　方程x3+y3=z3
　　摘要
　　历史注记
　　注记与答案
　　第6章  平方和
　　二平方之和
　　四平方之和
　　三平方之和
　　三角数
　　摘要
　　历史注记
　　注记与答案
　　第7章  分拆
　　Ferrers图
　　生成函数
　　Euler定理
　　摘要
　　历史注记
　　注记与答案
　　第8章  二次型
　　幺模变换
　　等价二次型
　　判别式
　　正规表示
　　约化型
　　定二次型的自守变换
　　摘要
　　历史注记
　　注记与答案
　　第9章  数的几何
　　正方形格的子群
　　二维的Mifikowski定理
　　立方体格的子群
　　三维的Minkowski定理
　　关于ax2+by2+cx2=0的Legendre定理
　　摘要
　　历史注记
　　注记与答案
　　第10章  连分数
　　无理平方数
　　收敛性
　　纯循环连分数
　　Pell方程
　　关于二次无理数的Lagrange定理
　　不定型ax2-by2的自守变换
　　摘要
　　历史注记
　　注记与答案
　　第11章  无理数的有理逼近
　　自然逼近
　　Farey数列
　　Hurwitz定理
　　Liouville定理
　　摘要
　　历史注记
　　注记与答案
　　参考书目
　　索引
　　编辑手记

　　    R·P·布恩|所著的《数论入门》的一大特点是注重计算和例子。这与目前计算机当道有关，历史上的数论猜想都始于计算。从若干特例中归纳出一个漂亮的结论，有些被证明了，有些则成为折磨数学家的“青春之梦”。
　　    《数论入门》是一部习题集，靠着作者巧妙的安排将读者一步步领入数论的大门，靠习题来学习一门数学早有成功经验。如波利亚和舍贵的《数学分析中的问题和定理》。习题的选择，难易的梯度，次序的安排成为高手和庸人的分水岭。学习数论要做题，而且要做大量的题，随着做题数量的增加慢慢会在大脑中产生质的变化，也就是豁然开朗。